Dados los puntos \( (-5,-2) \) y \( (2,-3) \) encuentra: La pendiente \( \mathrm{m}= \) La ecuación de la recta en su forma pendiente ordenada La ordenada al origen \( \mathrm{b}= \) Ecuación general \( 0= \) Ecuación simétrica

Para encontrar la pendiente \( \mathrm{m} \) entre los puntos \( (-5,-2) \) y \( (2,-3) \), usamos la fórmula \( \mathrm{m} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-3 - (-2)}{2 - (-5)} = \frac{-3 + 2}{2 + 5} = \frac{-1}{7} \). Con la pendiente \( \mathrm{m} = -\frac{1}{7} \) y usando el punto \( (-5,-2) \) para encontrar la ecuación en forma pendiente-ordenada \( y = mx + b \), sustituimos para encontrar \( b \): \[ -2 = -\frac{1}{7}(-5) + b \implies -2 = \frac{5}{7} + b \implies b = -2 - \frac{5}{7} = -\frac{14}{7} - \frac{5}{7} = -\frac{19}{7} \] Así, la ecuación de la recta es \( y = -\frac{1}{7}x - \frac{19}{7} \). Para la ecuación general, reordenamos: \( \frac{1}{7}x + y + \frac{19}{7} = 0 \), multiplicando por 7, \( 0 = x + 7y + 19 \). Finalmente, la ecuación simétrica se puede formular como \( \frac{x + 5}{-7} = \frac{y + 2}{-1} \).