двух параллельных прямых и секущей, если один из них: 1) в 3 раза больше другого; 2) на \( 36^{\circ} \) меньше другого? 108

Когда у вас есть две параллельные прямые и секущая, образующая углы, важно помнить о свойствах соответственных и накрест лежащих углов. В первом случае, если один угол в 3 раза больше другого, это может означать, что, например, один угол равен \( x \), а другой тогда будет \( 3x \). Поскольку эти углы являются соответственными, можно легко написать уравнение: \( x + 3x = 180 \), что приводит нас к \( 4x = 180 \) или \( x = 45 \). Таким образом, один угол равен \( 45^{\circ} \), а другой \( 135^{\circ} \). Во втором случае, если один угол на \( 36^{\circ} \) меньше другого, вы можете обозначить меньший угол как \( y \) и больший как \( y + 36 \). Поскольку они также соответственные, можно составить уравнение \( y + (y + 36) = 180 \). Это по сути превращается в \( 2y + 36 = 180 \), что упрощает до \( 2y = 144 \) и, следовательно, \( y = 72 \). Таким образом, один угол составит \( 72^{\circ} \), а другой \( 108^{\circ} \).