Pregunta
Subtract. Write your answer in simplest form. \[ 4 \sqrt{80}-\sqrt{5} \]
Ask by Guzman Alexander. in the United States
Jan 24,2025
Solución de tutoría real
Respuesta verificada por el tutor
Responder
The simplified form of \( 4 \sqrt{80} - \sqrt{5} \) is \( 15\sqrt{5} \).
Solución
To simplify the expression \( 4 \sqrt{80} - \sqrt{5} \), follow these steps:
1. **Simplify \(\sqrt{80}\):**
\[
\sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5}
\]
2. **Multiply by 4:**
\[
4 \sqrt{80} = 4 \times 4\sqrt{5} = 16\sqrt{5}
\]
3. **Subtract \(\sqrt{5}\) from \(16\sqrt{5}\):**
\[
16\sqrt{5} - \sqrt{5} = (16 - 1)\sqrt{5} = 15\sqrt{5}
\]
**Final Answer:**
\[
15\sqrt{5}
\]
Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy
Como
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Simplifique esta solución Mind Expander
To simplify \( 4 \sqrt{80} - \sqrt{5} \), we first simplify \( \sqrt{80} \). We have: \[ \sqrt{80} = \sqrt{16 \times 5} = \sqrt{16} \times \sqrt{5} = 4\sqrt{5} \] Now, substituting back into the original expression gives: \[ 4 \sqrt{80} = 4 \times 4\sqrt{5} = 16\sqrt{5} \] Now we can substitute this back into the equation: \[ 16\sqrt{5} - \sqrt{5} \] Combining the terms, we factor out \( \sqrt{5} \): \[ = (16 - 1)\sqrt{5} = 15\sqrt{5} \] So, the answer in simplest form is: \[ 15\sqrt{5} \]
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