Pregunta
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Express the given interval as an inequality in terms of \( x \), and select the graph of the interval. \( (-3,9) \) The inequality is \( \square \).

Ask by Black Christensen. in the United States
Jan 29,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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The inequality is \( -3 < x < 9 \).

Solución

To express the interval \( (-3, 9) \) as an inequality in terms of \( x \), you'll consider all real numbers \( x \) that are greater than \(-3\) and less than \(9\). **The inequality is:** \[ -3 < x < 9 \] **Graph Explanation:** On a number line, this interval is represented by an open circle at \(-3\) and an open circle at \(9\), with a line connecting all the points between them. The open circles indicate that \(-3\) and \(9\) are **not** included in the interval. ``` <----|----|----|----|----|----|----|----|----|----> -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ... 9 (=======================) ``` - **( )** represents an open circle at both ends. - The shaded region between \(-3\) and \(9\) indicates all values of \(x\) that satisfy the inequality \( -3 < x < 9 \).

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The inequality represented by the interval \((-3, 9)\) is \(-3 < x < 9\). This notation indicates that \( x \) can take any value between \(-3\) and \(9\), but does not include the endpoints themselves (as indicated by the parentheses). To represent this graphically, you would typically draw a number line and shade the region between \(-3\) and \(9\), using open circles at \(-3\) and \(9\) to indicate that these values are not included in the interval.

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