Efectúa la operación entre polinomios: , lix \[ \left(5 x^{4}+1.3 x^{2}-x+10\right)-\left(-6 x^{4}+9 x^{3}+7\right) \]

Para efectuar la operación entre los polinomios: \[ \left(5 x^{4} + 1.3 x^{2} - x + 10\right) - \left(-6 x^{4} + 9 x^{3} + 7\right) \] **Paso 1: Distribuir el signo negativo al segundo polinomio** Al restar el segundo polinomio, distribuimos el signo negativo a cada término dentro del paréntesis: \[ 5x^{4} + 1.3x^{2} - x + 10 + 6x^{4} - 9x^{3} - 7 \] **Paso 2: Agrupar términos semejantes** Agrupamos los términos que tienen el mismo grado: \[ (5x^{4} + 6x^{4}) + (-9x^{3}) + 1.3x^{2} + (-x) + (10 - 7) \] **Paso 3: Realizar las operaciones** Sumamos los coeficientes de los términos semejantes: - Para \(x^{4}\): \[ 5x^{4} + 6x^{4} = 11x^{4} \] - Para \(x^{3}\): \[ -9x^{3} \] - Para \(x^{2}\): \[ 1.3x^{2} \] - Para \(x\): \[ -x \] - Términos constantes: \[ 10 - 7 = 3 \] **Resultado final:** \[ 11x^{4} - 9x^{3} + 1.3x^{2} - x + 3 \] Por lo tanto, la operación entre los polinomios da como resultado: \[ 11x^{4} - 9x^{3} + 1.3x^{2} - x + 3 \]