Parcial 28-01-25 Si se lanzan dos dados se define los siguientes conjuntos con 10 resultados: \( A\{ \) sumopar \( \}-\{2,4,6,8,10,12\} \) B \{suma impay \( \}-\{3,5,7,11\} \) Aud \( \{2,4,6,8,10,12\} \) Bnb\{\} 0 \( (A \cup B) \subset\{2,4,6,8,10,12\} \) \[ A^{9} \cap B^{C}\{2,3,4,5,6,7,8,10,11,12\} \] \( A \cup B=2,3,4,5,6,7,8,10,11,12\} \) \( B^{C}\{24,6,8,40,12\} \)

Para resolver el problema, primero debemos entender los conjuntos y las operaciones que se están realizando. Vamos a desglosar la información proporcionada. ### Conjuntos Definidos 1. **Conjunto A**: \( A = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \) (suma par) 2. **Conjunto B**: \( B = \{3, 5, 7, 11\} \) (suma impar) 3. **Conjunto Aud**: \( Aud = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \) (esto parece ser una repetición de A) 4. **Conjunto Bnb**: \( Bnb = \{\} \) (conjunto vacío) ### Operaciones y Relaciones 1. **Unión de A y B**: \( A \cup B \) - Esto incluye todos los elementos de A y B. - \( A \cup B = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \cup \{3, 5, 7, 11\} = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12\} \) 2. **Complemento de B**: \( B^C \) - Esto incluye todos los elementos que no están en B. - Si consideramos el universo de los resultados posibles al lanzar dos dados (que suman de 2 a 12), entonces: - \( B^C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \cup \{1, 9\} \) (donde 1 y 9 no están en B) 3. **Intersección de \( A^9 \) y \( B^C \)**: - Aquí parece haber un error tipográfico, ya que \( A^9 \) no tiene un significado claro en este contexto. Asumiremos que se refiere a \( A \). - Entonces, \( A \cap B^C \) incluiría los elementos de A que no están en B. - \( A \cap B^C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \cap \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 1, 9\} = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \) ### Resumen de Resultados - **Unión de A y B**: \( A \cup B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12\} \) - **Complemento de B**: \( B^C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12, 1, 9\} \) - **Intersección de A y \( B^C \)**: \( A \cap B^C = \{2, 4, 6, 8, 10, 12\} \) Si hay alguna parte específica que necesites aclarar o si hay más operaciones que deseas realizar, házmelo saber.