226 Un cateto di un triangolo rettangolo è
dell’altro, l’ipotenusa misura 52 cm e il peri-
metro è 120 cm . Calcola l’area del triangolo.
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Per risolvere il problema, iniziamo a definire i cateti del triangolo. Sia un cateto e l’altro cateto. Secondo le informazioni fornite, abbiamo . Poiché il triangolo è rettangolo, possiamo applicare il teorema di Pitagora:

dove è l’ipotenusa.

Ci viene anche detto che , quindi:

Il perimetro è dato da:

Sostituendo :

Risolviamo questi due sistemi di equazioni per trovare i valori di e , e poi possiamo calcolare l’area del triangolo usando la formula:

Una volta ottenuti i cateti, l’area risulterà in .

Frugando nel mondo dei triangoli, scopriamo che uno dei più famosi è il triangolo rettangolo 3-4-5, usato dagli architetti per garantire angoli retti. La proporzione tra i cateti e l’ipotenusa è fondamentale in molte situazioni pratiche, come la costruzione e il design.

Se vuoi approfondire questo affascinante argomento, ci sono numerosi testi sulla geometria euclidea e applicazioni pratiche nel campo dell’architettura e del design. Vi invito a dare un’occhiata a libri classici come quelli di Euclide stesso, oppure a risorse moderne che esplorano l’uso della geometria nell’arte e nella tecnologia.