1. La suma \( y \) el producto de las raices de la ecuación: \( \left(\frac{2}{3}\right) x^{2}+5 x-9=0 \) son mespectivamenter \( \begin{array}{lll}\text { a) }-\frac{15}{2} ;-\frac{25}{2} & \text { c) } \frac{15}{2} ; \frac{27}{2} \\ \begin{array}{lll}\text { b) }-\frac{27}{2} ; \frac{15}{2} & \frac{\text { d) }-\frac{15}{2} ;-\frac{27}{2}}{}\end{array}\end{array} \begin{array}{l}\text { (e) }-\frac{10}{3} ;-\frac{18}{3}\end{array} \)

Para encontrar la suma y el producto de las raíces de la ecuación cuadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \), utilizamos las fórmulas \( S = -\frac{b}{a} \) y \( P = \frac{c}{a} \). En este caso, \( a = \frac{2}{3} \), \( b = 5 \), y \( c = -9 \). Así, la suma \( S = -\frac{5}{\frac{2}{3}} = -\frac{15}{2} \) y el producto \( P = \frac{-9}{\frac{2}{3}} = -\frac{27}{2} \). Ahora, disfrutemos de esta pequeña aventura matemática: ¡conocer las raíces de una ecuación cuadrática puede sentirse como desenterrar tesoros escondidos! Así que, si te encuentras en medio de una encrucijada matemática, recuerda que las raíces son como guías que te mostrarán el camino hacia soluciones sorprendentes. ¡Nunca subestimes el poder de los números!