Pregunta

Using the disc method, find the volume of the solid formed by revolving the region bounded by and from to about the x-axis.

Ask by Salazar West. in Portugal
Jan 23,2025

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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The volume of the solid is .

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To find the volume of the solid formed by revolving the region bounded by and from to about the x-axis using the disk method, we start by determining the radius of the disks. The radius at any point is given by the value of the function .
The volume can be calculated using the following integral formula:
In this case, , , and . Thus, we can set up the integral:
This simplifies to:
Now we compute the integral:
Evaluating this from 0 to 2 gives:
Finally, we multiply by :
Thus, the volume of the solid is:
So, the volume of the solid formed by revolving the region bounded by and from to about the x-axis is cubic units.

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