Pregunta
upstudy study bank question image url

4. \( \begin{array}{l}y=-3 x-9 \\ 5 x+2 y=-16\end{array} \)

Ask by John Guerrero. in the United States
Jan 24,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The solution is \( x = -2 \) and \( y = -3 \).

Solución

Sure, let's solve the system of equations step by step: \[ \begin{cases} y = -3x - 9 \quad \text{(1)} \\ 5x + 2y = -16 \quad \text{(2)} \end{cases} \] **Step 1: Substitute Equation (1) into Equation (2)** Since Equation (1) gives \( y \) in terms of \( x \), we can substitute \( y = -3x - 9 \) into Equation (2): \[ 5x + 2(-3x - 9) = -16 \] **Step 2: Simplify and Solve for \( x \)** \[ 5x - 6x - 18 = -16 \\ - x - 18 = -16 \] Add 18 to both sides: \[ - x = 2 \] Multiply both sides by -1: \[ x = -2 \] **Step 3: Substitute \( x = -2 \) Back into Equation (1) to Find \( y \)** \[ y = -3(-2) - 9 \\ y = 6 - 9 \\ y = -3 \] **Solution:** \[ x = -2 \\ y = -3 \]

Revisado y aprobado por el equipo de tutoría de UpStudy

error msg
Explicar
Simplifique esta solución

Beyond the Answer

To solve the system of equations, let’s start with the first equation: \(y = -3x - 9\). We can substitute this expression for \(y\) into the second equation, \(5x + 2y = -16\). Substituting gives us: \[ 5x + 2(-3x - 9) = -16. \] Simplifying this, we have: \[ 5x - 6x - 18 = -16, \] which leads us to: \[ -x - 18 = -16. \] Adding 18 to both sides results in: \[ -x = 2, \] thus, \[ x = -2. \] Now, we can substitute \(x = -2\) back into the first equation to find \(y\): \[ y = -3(-2) - 9 = 6 - 9 = -3. \] The solution to the system is \( (x, y) = (-2, -3) \). Would you like to explore more about the theoretical implications of this solution or delve into some practical examples where such systems are used?

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde Hazte Premium
Estudiar puede ser una verdadera lucha
¿Por qué no estudiarlo en UpStudy?
Seleccione su plan a continuación
Prima

Puedes disfrutar

Empieza ahora
  • Explicaciones paso a paso
  • Tutores expertos en vivo 24/7
  • Número ilimitado de preguntas
  • Sin interrupciones
  • Acceso completo a Respuesta y Solución
  • Acceso completo al chat de PDF, al chat de UpStudy y al chat de navegación
Básico

Totalmente gratis pero limitado

  • Solución limitada
Bienvenido a ¡Estudia ahora!
Inicie sesión para continuar con el recorrido de Thoth AI Chat
Continuar con correo electrónico
O continuar con
Al hacer clic en "Iniciar sesión", acepta nuestros términos y condiciones. Términos de Uso & Política de privacidad