32. Una elipse vertical con centro en el origen tiene por ecuación $$ \frac{x^{2}}{27}+ $$ $$ \frac{y^{2}}{36}=1 \quad $$ Determina la longitud del eje mayor (2a) de la elipse.

Question

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La ecuación de la elipse vertical que has proporcionado es:

$$
\frac{x^{2}}{27} + \frac{y^{2}}{36} = 1
$$

En la forma estándar de la ecuación de una elipse centrada en el origen, que es:

$$
\frac{x^{2}}{b^{2}} + \frac{y^{2}}{a^{2}} = 1
$$

donde $$a$$ es el semieje mayor y $$b$$ es el semieje menor. En este caso, podemos identificar:

- $$a^{2} = 36$$ (ya que $$36$$ es el denominador de la parte de $$y$$)
- $$b^{2} = 27$$

Para encontrar $$a$$, tomamos la raíz cuadrada de $$36$$:

$$
a = \sqrt{36} = 6
$$

La longitud del eje mayor (que es $$2a$$) se calcula como:

$$
2a = 2 \times 6 = 12
$$

Por lo tanto, la longitud del eje mayor de la elipse es $$12$$.
La longitud del eje mayor de la elipse es 12.

Una elipse vertical con centro en
el origen tiene por ecuación
Determina la longitud del
eje mayor (2a) de la elipse.

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Una elipse vertical con centro en el origen tiene por ecuación Determina la longitud del eje mayor (2a) de la elipse.