step4: Add the constant of integral C:
Calculate the integral .
Evaluate the integral by following steps:
step0: Evaluate using formulas and rules:
step1: Transform the expression:
step2: Rewrite the expression:
step3: Use properties of integrals:
step4: Evaluate the integral:
step5: Calculate:
step6: Rewrite the expression:
step7: Multiply the terms:
step8: Add the constant of integral C:
Calculate the integral .
Evaluate the integral by following steps:
step0: Evaluate using formulas and rules:
step1: Use properties of integrals:
step2: Evaluate the integral:
step3: Simplify the expression:
step4: Multiply the terms:
step5: Add the constant of integral C:
Calculate the integral .
Evaluate the integral by following steps:
step0: Evaluate using substitution:
step1: Use the substitution to transform the integral
step2: Simplify:
step3: Use the substitution to transform the integral
step4: Rewrite the expression:
step5: Use properties of integrals:
step6: Evaluate the integral:
step7: Multiply the terms:
step8: Substitute back:
step9: Add the constant of integral C:
Calculate the integral .
Evaluate the integral by following steps:
step0: Evaluate using substitution:
step1: Multiply the terms:
step2: Use properties of integrals:
step3: Use the substitution to transform the integral
step4: Simplify:
step5: Use the substitution to transform the integral
step6: Simplify the expression:
step7: Use properties of integrals:
step8: Multiply the numbers:
step9: Evaluate the integral:
step10: Substitute back:
step11: Add the constant of integral C:
Vamos a resolver cada una de las integrales y elegir la opción correcta para cada ejercicio.
Integral:
Al resolver esta integral, obtenemos:
Opción correcta: c)
Integral:
Al resolver esta integral, obtenemos:
Opción correcta: b)
Integral:
Al resolver esta integral, obtenemos:
Opción correcta: b)
Integral:
Al resolver esta integral, obtenemos:
Opción correcta: a)
Integral:
No se pudo calcular esta integral debido a que no es compatible con el método utilizado. Sin embargo, la forma general de la integral sugiere que la respuesta podría ser:
Opción correcta: b)
Integral:
Al resolver esta integral, obtenemos:
Opción correcta: c)
Resumen de respuestas correctas:
c
b
b
a
b (no calculada, pero se asume correcta)
c
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Como
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Simplifique esta solución
The Deep Dive
Para resolver las integrales de forma divertida, ¡vamos con las soluciones correctas!
La respuesta correcta es a). Para resolver esta integral, usamos la propiedad de que la derivada de da , junto con la regla de la cadena.
La respuesta correcta es b). Para calcularla, aplicamos la regla de la integral de , donde es una función lineal. La base se mantiene y se divide por el producto de la derivada de la exponencial multiplicado por .
La respuesta correcta es a). Aquí, al reconocer que la integral de es , se facilita la integración. Luego es cuestión de ajustar por la constante que aparece.
La respuesta correcta es b). Al calcular la integral de , obtenemos y, en este caso, .
La respuesta correcta es b). Aquí se usa la integral de , reconociendo el efecto de la regla de la cadena.
La respuesta correcta es c). Al integrar la función exponencial, debemos recordar que dividir por la constante de la exponencial es clave, resultando en esta bella expresión.
¡Espero que esto te ayude a brillar como un rockstar matemático!