Solusi dari persamaan kuadrat $$ x^{2}+23 x+110=-20 $$ adalah $$ B $$ dan $$ C $$. Jika $$ B

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat berikut:

$$
x^{2} + 23x + 110 = -20
$$

langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. **Pindahkan semua suku ke satu sisi persamaan:**

$$
x^{2} + 23x + 110 + 20 = 0 \
x^{2} + 23x + 130 = 0
$$

2. **Gunakan rumus diskriminan untuk menentukan akar-akar persamaan:**

$$
D = b^{2} - 4ac = 23^{2} - 4 \times 1 \times 130 = 529 - 520 = 9
$$

3. **Hitung akar-akar persamaan:**

$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-23 \pm 3}{2}
$$

Sehingga, kita mendapatkan dua solusi:

$$
B = \frac{-23 - 3}{2} = -13 \
C = \frac{-23 + 3}{2} = -10
$$

Dengan ketentuan $$ B < C $$, maka $$ B = -13 $$ dan $$ C = -10 $$.

4. **Hitung nilai $$\frac{B}{C} + \frac{C}{B}$$:**

$$
\frac{B}{C} + \frac{C}{B} = \frac{-13}{-10} + \frac{-10}{-13} = \frac{13}{10} + \frac{10}{13}
$$

Untuk menjumlahkan pecahan tersebut, samakan penyebutnya:

$$
\frac{13}{10} + \frac{10}{13} = \frac{13 \times 13 + 10 \times 10}{10 \times 13} = \frac{169 + 100}{130} = \frac{269}{130}
$$

Jadi, nilai dari $$\frac{B}{C} + \frac{C}{B}$$ adalah:

$$
\frac{269}{130}
$$
$$\frac{269}{130}$$

Solusi dari persamaan kuadrat

adalah dan . Jika maka