5. Un jugador de béisbol lanza una pelota cuyo peso tiene una magnitud de 0.1 kg a una velocidad con una magnitud de $$ 15 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$; al ser bateada sale en la misma dirección, pero en sen- tido contrario a una velocidad cuya magnitud es de $$ 20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $$. Si la duracion del golpe es de 0.03 s , ¿con qué magnitud de fuer- za fue impulsada?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver el problema, utilizaremos la segunda ley de Newton, que establece que la fuerza es igual al cambio de momento (cantidad de movimiento) dividido por el tiempo durante el cual ocurre ese cambio.

### Paso 1: Calcular el momento inicial y final

El momento ($$ p $$) se calcula como el producto de la masa ($$ m $$) y la velocidad ($$ v $$):
$$
p = m \cdot v
$$

#### Momento inicial ($$ p_i $$):
- Masa ($$ m $$) = 0.1 kg
- Velocidad inicial ($$ v_i $$) = 15 m/s (en la dirección positiva)

$$
p_i = 0.1 \, \text{kg} \cdot 15 \, \text{m/s} = 1.5 \, \text{kg m/s}
$$

#### Momento final ($$ p_f $$):
- Velocidad final ($$ v_f $$) = -20 m/s (en la dirección negativa)

$$
p_f = 0.1 \, \text{kg} \cdot (-20) \, \text{m/s} = -2.0 \, \text{kg m/s}
$$

### Paso 2: Calcular el cambio de momento ($$ \Delta p $$)

El cambio de momento se calcula como:
$$
\Delta p = p_f - p_i
$$

$$
\Delta p = -2.0 \, \text{kg m/s} - 1.5 \, \text{kg m/s} = -3.5 \, \text{kg m/s}
$$

### Paso 3: Calcular la fuerza ($$ F $$)

La fuerza se calcula usando la fórmula:
$$
F = \frac{\Delta p}{\Delta t}
$$
donde $$ \Delta t $$ es el tiempo durante el cual ocurre el cambio de momento (0.03 s).

$$
F = \frac{-3.5 \, \text{kg m/s}}{0.03 \, \text{s}} = -116.67 \, \text{N}
$$

### Paso 4: Magnitud de la fuerza

La magnitud de la fuerza es:
$$
|F| = 116.67 \, \text{N}
$$

### Respuesta final

La magnitud de la fuerza con la que fue impulsada la pelota es aproximadamente $$ 116.67 \, \text{N} $$.
La fuerza aplicada es de aproximadamente 116.67 newtons.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Physics Questions