$$ \begin{array}{ll}x=3 & ext { correct to } 1 ext { significant figure. } \ y=8.37 & ext { correct to } 3 ext { significant figures. } \ z=5.3 & ext { correct to } 1 ext { decimal place. } \ ext { Calculate the upper bound of } x(y-z) \ ext { Show your working clearly. }\end{array} $$

Question

$$ \begin{array}{ll}x=3 & 	ext { correct to } 1 	ext { significant figure. } \ y=8.37 & 	ext { correct to } 3 	ext { significant figures. } \ z=5.3 & 	ext { correct to } 1 	ext { decimal place. } \ 	ext { Calculate the upper bound of } x(y-z) \ 	ext { Show your working clearly. }\end{array} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Для обчислення верхньої межі виразу $$ x(y - z) $$ скористаємося наступними даними:

$$
\begin{align*}
x &= 3 \quad \text{(точно до 1 значущої цифри)} \
y &= 8{,}37 \quad \text{(точно до 3 значущих цифр)} \
z &= 5{,}3 \quad \text{(точно до 1 десяткового знаку)}
\end{align*}
$$

**Крок 1: Визначення верхніх меж для кожної змінної**

1. **$$ x = 3 $$ до 1 значущої цифри:**
   - Інтервал: $$ [2{,}5, 3{,}5) $$
   - Верхня межа: $$ x_{\text{верх}} = 3{,}5 $$

2. **$$ y = 8{,}37 $$ до 3 значущих цифр:**
   - Інтервал: $$ [8{,}365, 8{,}375) $$
   - Верхня межа: $$ y_{\text{верх}} = 8{,}375 $$

3. **$$ z = 5{,}3 $$ до 1 десяткового знаку:**
   - Інтервал: $$ [5{,}25, 5{,}35) $$
   - Нижня межа: $$ z_{\text{низ}} = 5{,}25 $$

**Крок 2: Обчислення верхньої межі виразу $$ x(y - z) $$**

Для максимізації виразу $$ x(y - z) $$ використовуємо:
- Максимальне значення $$ x $$: $$ x_{\text{верх}} = 3{,}5 $$
- Максимальне значення $$ y $$: $$ y_{\text{верх}} = 8{,}375 $$
- Мінімальне значення $$ z $$: $$ z_{\text{низ}} = 5{,}25 $$

Обчислюємо різницю:
$$
y - z = 8{,}375 - 5{,}25 = 3{,}125
$$

Тепер обчислюємо вираз:
$$
x(y - z) = 3{,}5 \times 3{,}125 = 10{,}9375
$$

**Відповідь:**

Верхня межа виразу $$ x(y - z) $$ становить **10{,}94**.
The upper bound of $$ x(y - z) $$ is 10.94.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Arithmetic Questions