т.К(-1; 2; -5) - середина відрізка МР. Знайти координати т. Р, якщо М(3; -2; 1). Розв"язок записати в робочий зошит і скрін прислати в гугл клас

Дано: - Точка \( K(-1; 2; -5) \) — середина відрізка \( МР \). - Точка \( М(3; -2; 1) \). Потрібно знайти координати точки \( Р \). **Розв'язок:** Оскільки точка \( K \) є серединою відрізка \( МР \), то координати \( K \) можна знайти за формулою середини відрізка у тривимірному просторі: \[ K = \left( \frac{X_M + X_P}{2}, \frac{Y_M + Y_P}{2}, \frac{Z_M + Z_P}{2} \right) \] Де: - \( (X_M, Y_M, Z_M) \) — координати точки \( М \). - \( (X_P, Y_P, Z_P) \) — координати точки \( Р \). - \( (X_K, Y_K, Z_K) \) — координати точки \( K \). Підставимо відомі значення: \[ \begin{cases} -1 = \frac{3 + X_P}{2} \\ 2 = \frac{-2 + Y_P}{2} \\ -5 = \frac{1 + Z_P}{2} \end{cases} \] Розв'яжемо кожне рівняння окремо: 1. Для \( X \): \[ -1 = \frac{3 + X_P}{2} \\ 2 \times (-1) = 3 + X_P \\ -2 = 3 + X_P \\ X_P = -2 - 3 \\ X_P = -5 \] 2. Для \( Y \): \[ 2 = \frac{-2 + Y_P}{2} \\ 2 \times 2 = -2 + Y_P \\ 4 = -2 + Y_P \\ Y_P = 4 + 2 \\ Y_P = 6 \] 3. Для \( Z \): \[ -5 = \frac{1 + Z_P}{2} \\ 2 \times (-5) = 1 + Z_P \\ -10 = 1 + Z_P \\ Z_P = -10 - 1 \\ Z_P = -11 \] Отже, координати точки \( Р \) рівні \( (-5; 6; -11) \). **Відповідь:** Точка \( Р \) має координати \( (-5; 6; -11) \).