In una scuola, il laboratorio di fisica e quello lin-
guistico occupano insieme .
a. Se il laboratorio linguistico occupa una super-
ficie che è i di quella del laboratorio di fisi-
ca, qual è la differenza fra le due superfici?
b. I professori di fisica chiedono un ampliamen-
to con l’utilizzo di un locale attiguo di .
Che frazione del laboratorio linguistico diventerà quello di fisica?

Ask by Wells Robbins. in Italy

Nov 05,2024

Question

In una scuola, il laboratorio di fisica e quello lin-
guistico occupano insieme .
a. Se il laboratorio linguistico occupa una super-
ficie che è i di quella del laboratorio di fisi-
ca, qual è la differenza fra le due superfici?
b. I professori di fisica chiedono un ampliamen-
to con l’utilizzo di un locale attiguo di .
Che frazione del laboratorio linguistico diventerà quello di fisica?

Ask by Wells Robbins. in Italy

Nov 05,2024

UpStudy AI · Accepted Answer

Per risolvere il problema, iniziamo a definire le variabili per le superfici dei laboratori.

Sia $$ A_f $$ la superficie del laboratorio di fisica e $$ A_l $$ la superficie del laboratorio linguistico. Dalla premessa, sappiamo che:

$$
A_f + A_l = 192 \, \text{m}^2
$$

Inoltre, ci viene detto che il laboratorio linguistico occupa una superficie che è $$ \frac{7}{9} $$ di quella del laboratorio di fisica:

$$
A_l = \frac{7}{9} A_f
$$

Ora possiamo sostituire $$ A_l $$ nella prima equazione:

$$
A_f + \frac{7}{9} A_f = 192
$$

Semplificando l'equazione:

$$
\frac{9}{9} A_f + \frac{7}{9} A_f = 192
$$
$$
\frac{16}{9} A_f = 192
$$

Moltiplichiamo entrambi i lati per $$ \frac{9}{16} $$:

$$
A_f = 192 \cdot \frac{9}{16} = 108 \, \text{m}^2
$$

Ora possiamo trovare $$ A_l $$:

$$
A_l = \frac{7}{9} A_f = \frac{7}{9} \cdot 108 = 84 \, \text{m}^2
$$

### a. Differenza fra le due superfici

Ora calcoliamo la differenza tra le superfici dei due laboratori:

$$
\text{Differenza} = A_f - A_l = 108 - 84 = 24 \, \text{m}^2
$$

### b. Frazione del laboratorio linguistico che diventerà quello di fisica

I professori di fisica chiedono un ampliamento di $$ 42 \, \text{m}^2 $$. Dopo l'ampliamento, la superficie del laboratorio di fisica diventerà:

$$
A_f' = A_f + 42 = 108 + 42 = 150 \, \text{m}^2
$$

Ora calcoliamo la frazione del laboratorio linguistico che diventerà quello di fisica. La nuova superficie del laboratorio di fisica è $$ 150 \, \text{m}^2 $$ e la superficie del laboratorio linguistico rimarrà $$ 84 \, \text{m}^2 $$.

La frazione del laboratorio linguistico che diventerà quello di fisica è:

$$
\text{Frazione} = \frac{A_f'}{A_l} = \frac{150}{84}
$$

Semplificando la frazione:

$$
\frac{150}{84} = \frac{25}{14}
$$

Quindi, la risposta finale è:

- a. La differenza fra le due superfici è $$ 24 \, \text{m}^2 $$.
- b. La frazione del laboratorio linguistico che diventerà quello di fisica è $$ \frac{25}{14} $$.
a. La differenza fra le due superfici è $$ 24 \, \text{m}^2 $$. b. La frazione del laboratorio linguistico che diventerà quello di fisica è $$ \frac{25}{14} $$.

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