Pregunta
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\( \overline{T U} \) has endpoints at \( T(0,2) \) and \( U(2,7) \). Find the mid Write the coordinates as decimals or integers. \[ M=(\square) \]

Ask by Johnston Mcdonald. in the United States
Jan 23,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

The midpoint \( M \) is at \( (1, 4.5) \).

Solución

To find the midpoint \( M \) of the line segment with endpoints \( T(0, 2) \) and \( U(2, 7) \), we use the midpoint formula: \[ M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] Plugging in the coordinates of \( T \) and \( U \): \[ M = \left( \frac{0 + 2}{2}, \frac{2 + 7}{2} \right) = \left( \frac{2}{2}, \frac{9}{2} \right) = (1, 4.5) \] **Answer:** \[ M = (1,\ 4.5) \]

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Bonus Knowledge

To find the midpoint \( M \) of the line segment \( \overline{TU} \), we use the midpoint formula, which is given by \[ M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \] Here, the coordinates of point \( T \) are \( (x_1, y_1) = (0, 2) \) and the coordinates of point \( U \) are \( (x_2, y_2) = (2, 7) \). Substituting in the values: \[ M = \left( \frac{0 + 2}{2}, \frac{2 + 7}{2} \right) = \left( \frac{2}{2}, \frac{9}{2} \right) = (1, 4.5) \] So, the coordinates of the midpoint \( M \) are: \[ M = (1, 4.5) \]

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