Ejercicio 3: Haga y compruebe una ecuación sencilla
a) Desarrolle la siguiente ecuación paso a paso hasta encontrar la solución.

b) Realice la comprobación. Es decir, sustituya la x de la expresión inicial por la solución obtenida y realice las operaciones que
quedan indicadas.
c) Una vez hecha la comprobación, ¿puede afirmar que la solución dada es la correcta? ¿Por qué?

Question

Ejercicio 3: Haga y compruebe una ecuación sencilla
a) Desarrolle la siguiente ecuación paso a paso hasta encontrar la solución.

b) Realice la comprobación. Es decir, sustituya la x de la expresión inicial por la solución obtenida y realice las operaciones que
quedan indicadas.
c) Una vez hecha la comprobación, ¿puede afirmar que la solución dada es la correcta? ¿Por qué?

UpStudy AI · Accepted Answer

### **a) Desarrollo de la ecuación paso a paso**

Dada la ecuación:
$$ 44 + 7x - 1 = 2x - 2 $$

1. **Simplificar ambos lados de la ecuación:**

En el lado izquierdo:
   $$ 44 - 1 = 43 $$
   Entonces, la ecuación queda:
   $$ 43 + 7x = 2x - 2 $$

2. **Agrupar las variables en un lado y las constantes en el otro:**

Restamos $$2x$$ de ambos lados:
   $$ 43 + 7x - 2x = -2 $$
   $$ 43 + 5x = -2 $$

3. **Aislar el término con la variable:**

Restamos 43 de ambos lados:
   $$ 5x = -2 - 43 $$
   $$ 5x = -45 $$

4. **Resolver para $$x$$:**

Dividimos ambos lados entre 5:
   $$ x = \frac{-45}{5} $$
   $$ x = -9 $$

**Solución:** $$ x = -9 $$

---

### **b) Comprobación de la solución**

Sustituimos $$ x = -9 $$ en la ecuación original:
$$ 44 + 7x - 1 = 2x - 2 $$

1. **Sustitución:**
   $$ 44 + 7(-9) - 1 = 2(-9) - 2 $$

2. **Realizar las operaciones:**

- En el lado izquierdo:
     $$ 44 + (-63) - 1 = 44 - 63 - 1 = -20 $$
   
   - En el lado derecho:
     $$ -18 - 2 = -20 $$

3. **Resultado de la comprobación:**
   $$ -20 = -20 $$

---

### **c) Confirmación de la solución correcta**

Sí, se puede afirmar que la solución dada $$ x = -9 $$ es correcta. La comprobación muestra que, al sustituir $$ x = -9 $$ en la ecuación original, ambos lados de la igualdad resultan en $$-20$$, lo que confirma que la solución satisface la ecuación.
**a) Desarrollo de la ecuación:** $$ 44 + 7x - 1 = 2x - 2 $$ 1. Simplificar: $$ 43 + 7x = 2x - 2 $$ 2. Agrupar: $$ 5x = -45 $$ 3. Resolver: $$ x = -9 $$ **b) Comprobación:** Sustituyendo $$ x = -9 $$: $$ 44 + 7(-9) - 1 = 2(-9) - 2 $$ $$ -20 = -20 $$ **c) Solución correcta:** Sí, $$ x = -9 $$ es la solución correcta porque la comprobación demuestra que ambos lados de la ecuación son iguales.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

a) Desarrollo de la ecuación paso a paso

b) Comprobación de la solución

c) Confirmación de la solución correcta

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