Sejam \[ a=6^{2} \] \[ b=8^{3} \] \[ c=10^{2} \] e \[ d=2^{4} \times 5^{4} \] \[ m m c\{a, b, c, d\} \]

Vamos calcular o mínimo múltiplo comum (MMC) dos valores de \(a\), \(b\), \(c\) e \(d\). Primeiro, precisamos determinar os valores de \(a\), \(b\), \(c\) e \(d\): 1. \(a = 6^2 = 36 = 2^2 \times 3^2\) 2. \(b = 8^3 = 512 = 2^9\) 3. \(c = 10^2 = 100 = 2^2 \times 5^2\) 4. \(d = 2^4 \times 5^4\) Agora, para encontrar o MMC, pegamos cada base elevada ao maior expoente encontrado entre os números: - Para a base \(2\): o maior expoente é \(9\) (de \(b\)). - Para a base \(3\): o maior expoente é \(2\) (de \(a\)). - Para a base \(5\): o maior expoente é \(4\) (de \(d\)). Portanto, temos: \[ \text{MMC} = 2^9 \times 3^2 \times 5^4 \] Para calcular isso, primeiro calculamos cada parte: - \(2^9 = 512\) - \(3^2 = 9\) - \(5^4 = 625\) Agora, multiplicamos: \[ \text{MMC} = 512 \times 9 \times 625 \] Primeiro, calculamos \(512 \times 9\): \[ 512 \times 9 = 4608 \] Depois, multiplicamos \(4608 \times 625\): \[ \text{MMC} = 4608 \times 625 = 2880000 \] Assim, o mínimo múltiplo comum é: \[ \text{MMC}\{a, b, c, d\} = 2880000 \]