Pregunta
جـول وضعيت تابع هاى داده شده را بنويسيد و نقاط ماكزيمم و مينيمم و عطف تابع را در ــورت وجود تعيين كنيد و سپس نمودار آن را رسم كيّي.
-
-
-
-
-
-
Ask by Ingram Horton. in Iran
Jan 24,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
برای هر یک از توابع داده شده، نقاط ماکزیمم و مینیمم، نقاط عطف و نمودار آنها به شرح زیر هستند:
-
تابع ۱:
- نقاط بحرانی:
- ماکزیمم در
با - مینیمم در
با
- ماکزیمم در
- نقطه عطف: در
با - نمودار: به سمت بینهایت مثبت و منفی ادامه دارد.
- نقاط بحرانی:
-
تابع ۲:
- نقاط بحرانی:
- ماکزیمم در
با - مینیمم در
با
- ماکزیمم در
- نقطه عطف: در
با - نمودار: به سمت بینهایت مثبت و منفی ادامه دارد.
- نقاط بحرانی:
-
تابع ۳:
- نقاط بحرانی:
- ماکزیمم محلی در
با - مینیمم محلی در
با
- ماکزیمم محلی در
- نقطه عطف: در
با - نمودار: به سمت بینهایت مثبت هر دو سمت ادامه دارد.
- نقاط بحرانی:
برای رسم نمودار هر تابع، میتوانید از نرمافزارهای ریاضی مانند GeoGebra یا Desmos استفاده کن
Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!
Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
The Deep Dive
برای تحلیل توابع داده شده، باید مشتق آنها را محاسبه کرده و نقاط حداکثر و حداقل و نقاط عطف را تعیین کنیم.
برای تابع اول:
مشتق اول را به شکل محاسبه میکنیم. با حل معادله
نقاط حداکثر و حداقل را پیدا کرده و نقاط عطف را با محاسبه مشتق دوم تعیین میکنیم.
مشتق اول را به شکل
برای تابع دوم:
مشتق اول آن است و با حل
، نقاط حداکثر و حداقل شناسایی میشوند.
مشتق اول آن
برای تابع سوم:
مشتق اول آن است که معادله آن برای یافتن نقاط حداکثر و حداقل باید حل شود.
مشتق اول آن
رسم نمودارها پس از تعیین نقاط حساس میتواند به ما در درک رفتار کلی توابع کمک کند.
حال به بررسی نقاط ماکزیمم، مینیمم و عطف میپردازیم:
- برای تابع اول، نقاط مینیمم و ماکزیمم، چه بسا در محور x دیده شوند.
- تابع دوم دارای خودصورت مکعبصفت است و بیشتر با یک نقطه حداکثر و حداقل در x = 1 برخورد میکند.
- در تابع سوم، با وجود درجه چهار، احتمال وجود چندین نقطه عطف و حداکثر و حداقل وجود دارد.
بهتر است کارهای دقیقتری روی مشتقها انجام دهید و سپس تمام نقاط را به شکل دانشگاهی در نمودار رسم کنید.

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium