Pregunta
- Dalam ruang vektor
diketahui dua buah vektor membentuk sudut
yaitu vektor
dan vektor
. Periksalah apakah kedua vektor tersebut orthogonal
atau tidak!
Dalam ruang vektor
terdapat vektor
dan vektor
.
Tentukan komponen vektor
yang sejajar terhadap vektor
!
atau tidak!
Dalam ruang vektor
Tentukan komponen vektor
Ask by Lawson Morrison. in Indonesia
Jan 23,2025
Solución de inteligencia artificial de Upstudy
Respuesta verificada por el tutor
Responder
Kedua vektor
dan
tidak orthogonal karena hasil dot product-nya tidak nol. Komponen vektor
yang sejajar dengan vektor
adalah
.
Solución

¡Inicia sesión para desbloquear respuestas gratis!
Una plataforma de aprendizaje en la que confían millones de estudiantes y profesores reales.

Respondido por UpStudy AI y revisado por un tutor profesional
Como
Bonus Knowledge
Untuk memeriksa apakah kedua vektor
dan
orthogonal, kita perlu menghitung hasil kali dot mereka. Jika hasilnya sama dengan nol, maka kedua vektor tersebut orthogonal. Perhitungan dot product dapat dilakukan sebagai berikut:
Karena
, maka kedua vektor tidak orthogonal.
Selanjutnya, untuk menentukan komponen vektor
yang sejajar terhadap vektor
, kita dapat menggunakan rumus komponen sejajar:
Pertama, hitung dot product
:
Selanjutnya, hitung
:
Dengan demikian, komponen sejajar adalah:
Jadi, komponen vektor
yang sejajar terhadap vektor
adalah
.
Dengan begitu, kita sudah membuktikan tidak adanya ortogonalitas dan juga menemukan komponen sejajar vektor yang tepat!

¡Prueba Premium ahora!
¡Prueba Premium y hazle a Thoth AI preguntas de matemáticas ilimitadas ahora!
Quizas mas tarde
Hazte Premium