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Solve for \( s \). \( 125 s^{3}-27=0 \) Write your answers in simplified, rationalized form. Submit

Ask by Harrington Alexander. in the United States
Jan 23,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( s = \frac{3}{5} \)

Solución

Solve the equation \( 125s^{3}-27=0 \). Solve the equation by following steps: - step0: Solve for \(s\): \(125s^{3}-27=0\) - step1: Move the constant to the right side: \(125s^{3}=0+27\) - step2: Remove 0: \(125s^{3}=27\) - step3: Divide both sides: \(\frac{125s^{3}}{125}=\frac{27}{125}\) - step4: Divide the numbers: \(s^{3}=\frac{27}{125}\) - step5: Simplify the equation: \(\sqrt[3]{s^{3}}=\sqrt[3]{\frac{27}{125}}\) - step6: Calculate: \(s=\sqrt[3]{\frac{27}{125}}\) - step7: Simplify the root: \(s=\frac{3}{5}\) The solution to the equation \(125s^{3}-27=0\) is \(s=\frac{3}{5}\) or \(s=0.6\).

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Beyond the Answer

To solve the equation \( 125 s^{3} - 27 = 0 \), we first isolate \( s^{3} \): \[ 125 s^{3} = 27 \] Next, we divide both sides by 125 to get: \[ s^{3} = \frac{27}{125} \] Now, we take the cube root of both sides: \[ s = \sqrt[3]{\frac{27}{125}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{125}} = \frac{3}{5} \] Thus, the solution in simplified form is: \[ s = \frac{3}{5} \]

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