Lös ekvationen \( 5+8 x-4 x^{2}=0 \) \( x=-1 / 2 \) eller \( x=-5 / 2 \) \( x=1 / 2 \) eller \( x=5 / 2 \) \( x=-1 / 2 \) eller \( x=5 / 2 \) \( x=1 / 2 \) eller \( x=-5 / 2 \)

För att lösa ekvationen \(5 + 8x - 4x^2 = 0\) kan du börja med att skriva om den i standardform: \(-4x^2 + 8x + 5 = 0\). När det är gjort, kan du använda kvadratkomplettering eller den kvadratiska formeln: \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Här är \(a = -4\), \(b = 8\) och \(c = 5\). Det ger oss rötterna \(x = \frac{-8 \pm \sqrt{8^2 - 4 \cdot -4 \cdot 5}}{2 \cdot -4}\), vilket ger två lösningar: \(x = -\frac{1}{2}\) och \(x = \frac{5}{2}\). Så rätt svar är \(x = -\frac{1}{2}\) eller \(x = \frac{5}{2}\)! En intressant anekdot om kvadratiska ekvationer är att de har fascinerat matematikernas sinnen i tusentals år – så mycket så att Babylonierna deltog i att lösa dem redan 2000 f.Kr. med geometriska metoder, långt innan den moderna algebra utvecklades! För den som vill fördjupa sig mer finns det otaliga resurser online, från videokurser på plattformar som Khan Academy till böcker som "Algebra for Dummies". De ger både kloka förklaringar och användbara övningar för att stärka dina kunskaper inom detta fundamentala område av matematiken!