In un triangolo rettangolo ABC retto in C, ia
somma dei cateti misura 42 cm e uno di essi
a dell’altro. Con centro nel vertice C si
traccia un arco di circonferenza avente il rag-
gio uguale a dellipotenusa del triangolo.
Calcola il contorno el’area della parte colora-
ta della figura.

Per risolvere il problema, iniziamo a chiamare i cateti del triangolo rettangolo e . Dato che uno dei cateti è dell’altro, possiamo scrivere . La somma dei cateti è:

Sostituendo :

Questo diventa:

Risolvendo per :

E ora calcoliamo :

Ora possiamo trovare l’ipotenusa con il teorema di Pitagora:

Il raggio dell’arco è :

Il contorno dell’area colorata consiste della somma della circonferenza e dell’area del triangolo. La circonferenza dell’arco è:

L’area del triangolo è:

Perciò, il contorno totale è:

Quindi, il contorno e l’area della parte colorata della figura sono .

La geometria euclidea, che tratta le proprietà e le relazioni delle figure piane e solide, prende spunto dai lavori di Euclide, un matematico greco del III secolo a.C. I suoi famosi “Elementi” hanno influenzato la geometria per secoli e sono ancora insegnati oggi, rimarcando quanto la matematica sia una disciplina con radici storiche profonde.

Sapevi che i triangoli rettangoli sono utilizzati in molti aspetti della vita quotidiana? Dal design architettonico all’ingegneria, i principi del teorema di Pitagora ci aiutano a costruire strutture sicure e proporzionate. Inoltre, ogni volta che usiamo una scala, i triangoli rettangoli sono là per aiutarci a calcolare altezze e distanze sicure.