28. Una herencia de $$ \$ 24,000 $$ se dividió en tres fideicomisos; el segundo fideicomiso recibió el doble del primero. Los tres fi- deicomisos pagan una tasa de interés de 9,10 y $$ 6 \% $$ anual, respectivamente; al final del primer año, el rendimiento total fue de $$ \$ 2,210 $$. ¿Cuánto se invirtió en cada fideicomiso?

Question

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Sea $$ x $$ el monto invertido en el primer fideicomiso. Entonces, en el segundo fideicomiso se invirtieron $$ 2x $$, y en el tercero se invirtió

$$
24000 - x - 2x = 24000 - 3x.
$$

Las tasas de interés anuales son $$ 9\% $$ para el primero, $$ 10\% $$ para el segundo y $$ 6\% $$ para el tercero. Por lo tanto, los rendimientos al final del primer año serán:

- Primer fideicomiso: $$ 0.09x $$.
- Segundo fideicomiso: $$ 0.10(2x) = 0.20x $$.
- Tercer fideicomiso: $$ 0.06(24000 - 3x) = 1440 - 0.18x $$.

La suma de estos rendimientos es $$ 2210 $$:

$$
0.09x + 0.20x + \left(1440 - 0.18x\right) = 2210.
$$

Simplificando la ecuación:

$$
(0.09x + 0.20x - 0.18x) + 1440 = 2210,
$$

$$
0.11x + 1440 = 2210.
$$

Restamos $$ 1440 $$ a ambos lados:

$$
0.11x = 2210 - 1440 = 770.
$$

Dividimos entre $$ 0.11 $$ para encontrar $$ x $$:

$$
x = \frac{770}{0.11} = 7000.
$$

Así, las cantidades invertidas en cada fideicomiso son:

- Primer fideicomiso: $$ x = \$7000 $$.
- Segundo fideicomiso: $$ 2x = \$14000 $$.
- Tercer fideicomiso: $$ 24000 - 3x = 24000 - 21000 = \$3000 $$.
Se invirtieron \$7,000 en el primer fideicomiso, \$14,000 en el segundo, y \$3,000 en el tercero.

Una herencia de se dividió en tres fideicomisos; el
segundo fideicomiso recibió el doble del primero. Los tres fi-
deicomisos pagan una tasa de interés de 9,10 y anual,
respectivamente; al final del primer año, el rendimiento total
fue de . ¿Cuánto se invirtió en cada fideicomiso?

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Una herencia de se dividió en tres fideicomisos; el segundo fideicomiso recibió el doble del primero. Los tres fi- deicomisos pagan una tasa de interés de 9,10 y anual, respectivamente; al final del primer año, el rendimiento total fue de . ¿Cuánto se invirtió en cada fideicomiso?