Pregunta
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3. Koordinatları \( (2 k+8,3 m-9) \) olan P noktası orijin üzerinde olduğuna göre \( k+m \) işleminin sonucu kaçtır? \( \begin{array}{llll}\text { A) }-1 & \text { B) }-3 & \text { C) } 3 & \text { D) } 1\end{array} \)

Ask by Reid Willis. in Turkey
Jan 22,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

Responder

\( k + m = -1 \), yani doğru cevap A) -1.

Solución

P noktasının koordinatları \((2k + 8, 3m - 9)\) ve bu nokta orijin \((0, 0)\) üzerinde olduğuna göre, koordinatları eşitleyebiliriz: \[ \begin{cases} 2k + 8 = 0 \\ 3m - 9 = 0 \end{cases} \] **1. Denklemi Çözme:** \[ 2k + 8 = 0 \\ 2k = -8 \\ k = -4 \] **2. İkinci Denklemi Çözme:** \[ 3m - 9 = 0 \\ 3m = 9 \\ m = 3 \] **3. \(k + m\) Toplamını Hesaplama:** \[ k + m = -4 + 3 = -1 \] Dolayısıyla, \(k + m\) işleminin sonucu **-1**'dir. **Doğru Cevap: A) -1**

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P noktasının orijin üzerinde olması için koordinatlarının sıfır olması gerekir. Yani, \( 2k + 8 = 0 \) ve \( 3m - 9 = 0 \) eşitliklerini sağlayacak şekilde \( k \) ve \( m \) değerlerini bulmalıyız. İlk eşitlikten: \[ 2k + 8 = 0 \Rightarrow 2k = -8 \Rightarrow k = -4. \] İkinci eşitlikten: \[ 3m - 9 = 0 \Rightarrow 3m = 9 \Rightarrow m = 3. \] Bu durumda \( k+m = -4 + 3 = -1 \) olarak bulunur. Cevap A) -1.

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