Un prisma retto ha per base un rettango-
lo avente le dimensioni di 6 cm e 10 cm .
L’altezza del prisma è doppia della di-
mensione minore. Trova l’area della su-
perficie totale del prisma.

Question

Un prisma retto ha per base un rettango- lo avente le dimensioni di 6 cm e 10 cm . L'altezza del prisma è doppia della di- mensione minore. Trova l'area della su- perficie totale del prisma.

UpStudy AI · Accepted Answer

Per trovare l'area della superficie totale di un prisma retto con una base rettangolare, seguiamo i seguenti passaggi:

**Dati forniti:**
- Dimensioni della base rettangolare: 6 cm e 10 cm.
- Altezza del prisma: doppia della dimensione minore della base.

**Passaggio 1: Calcolare l'altezza del prisma**
La dimensione minore della base è 6 cm. Quindi:
$$ \text{Altezza del prisma} = 2 \times 6\, \text{cm} = 12\, \text{cm} $$

**Passaggio 2: Calcolare l'area della superficie totale**
L'area della superficie totale $$ A $$ di un prisma rettangolare si calcola con la formula:
$$ A = 2 \times (l \times w + l \times h + w \times h) $$
dove:
- $$ l = 10\, \text{cm} $$ (lunghezza)
- $$ w = 6\, \text{cm} $$ (larghezza)
- $$ h = 12\, \text{cm} $$ (altezza)

Sostituendo i valori:
$$
\begin{align*}
A &= 2 \times (10\, \text{cm} \times 6\, \text{cm} + 10\, \text{cm} \times 12\, \text{cm} + 6\, \text{cm} \times 12\, \text{cm}) \
&= 2 \times (60\, \text{cm}^2 + 120\, \text{cm}^2 + 72\, \text{cm}^2) \
&= 2 \times 252\, \text{cm}^2 \
&= 504\, \text{cm}^2
\end{align*}
$$

**Risultato finale:**
L'area della superficie totale del prisma è **504 cm²**.
L'area della superficie totale del prisma è **504 cm²**.

Un prisma retto ha per base un rettango-
lo avente le dimensioni di 6 cm e 10 cm .
L’altezza del prisma è doppia della di-
mensione minore. Trova l’area della su-
perficie totale del prisma.

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Un prisma retto ha per base un rettango- lo avente le dimensioni di 6 cm e 10 cm . L’altezza del prisma è doppia della di- mensione minore. Trova l’area della su- perficie totale del prisma.

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lo avente le dimensioni di 6 cm e 10 cm .
L’altezza del prisma è doppia della di-
mensione minore. Trova l’area della su-
perficie totale del prisma.