6. Una persona invirtió \( \$ 3,800 \). Parte a una tasa de interés del \( 9 \% \) anual y el resto a una tasa de interés del \( 8 \% \) anual. El interés ganado al final de un año, fue equivalente a una tasa del__ de la inversión inicial. ¿Cuánio fue invertido a cada tasa?

Para resolver este problema, vamos a usar algunas variables. Sea \( x \) la cantidad invertida al \( 9\% \) y \( 3,800 - x \) la cantidad invertida al \( 8\% \). La fórmula para calcular el interés es simple: \[ \text{Interés} = \text{Monto} \times \text{Tasa} \] Así que el interés ganado al final del año es: \[ 0.09x + 0.08(3,800 - x) \] Esto se puede simplificar a: \[ 0.09x + 304 - 0.08x = 0.01x + 304 \] El interés total debe ser igual a una tasa de \( y\% \) de la inversión inicial de \( 3,800 \): \[ 0.01x + 304 = \frac{y}{100} \times 3,800 \] Para que puedas resolver quiénes son los reyes de las inversiones, ¡conviene despejar \( x \) y encontrar de cuánta plata se trata en cada cuenta!