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Hogar Banco de preguntas Matemáticas Cálculo Archive 2025 January 05

Calculus Questions from Jan 05,2025

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Evaluate Q. 1 Find the area of the surface generated by the revolving the curves about the indicated axes. Q. 2 Find the length of the curve in the given interval from a to b . Q. 3 Find an equation for the line tangent to the curve at the point defined by the given value of Also, find the value of at this point? Q. 4 Replace the polar equations by equivalent Cartesian equations. i) ii) Q. 5 Replace the Cartesian equations by equivalent polar equations. i) ii) Q. 6 Put the given equation in standard form. Then sketch the ellipse. Include the foci in your sketch: Q. 1 Find the area of the surface generated by the revolving the curves about the indicated axes. Q. 2 Find the length of the curve in the given interval from a to b . Q. 3 Find an equation for the line tangent to the curve at the point defined by the given value of Also, find the value of at this point? Q. 4 Replace the polar equations by equivalent Cartesian equations. Q. 5 Replace the Cartesian equations by equivalent polar equations. i) Q. 6 Put the given equation in standard form. Then sketch the ellipse. Include the foci in your sketch: (d) (Round to four decimal places as ne Bac.PC Exercice 1: Partie I: On considère la fonction définie sur par: 1- a- Calculer pour tout b- Donner le tableau de variations de . 2- a- Vérifier que b- Montrer que pour tout appartenant à 'int ervalle et que pour tout appartenant à 'int ervalle Partie II: On considère la fonction définie sur par: , et sa courbe dans un repère orthonormé . 1- Calculer et interpréter géométriquement le résultat. 2- Montrer que la courbe admet une branche parabolique de direction la droite d'équation au voisinage de . 3- a- Montrer que pour tout b- Dresser le tableau de variations de sur . 4- a-Résoudre dans l'intervalle l'équation b- En déduire que la courbe coupe la droite en deux points dont on déterminera les coordonnées. c- Montrer que pour tout de d- En déduire la position relative de et sur 5- et dans le même repère (on admettra que la courbe possède un seul point d'inflexion dont l'abscisse est comprise entre 2,4 et 2,5 ) 6- Soit la fonction F définie sur par: Montrer que F est une fonction primitive de sur . Partie III: On considère la suite numérique définie par: et pour tout 1- Montrer que 2- Montrer que ( ) est décroissante (on pourra utiliser le résultat de la question II-4-c) 3- En déduire que est convergente et calculer Eserciaio (6 Punti) Calcolare (a) Esercizio (6 Punti) Studiare la convergenza della serie Sia una succensione tale che . Indicare l'affermazione vera. (a) Se diverge a , allora (b) Se , allora diverge (c) Se converge, allora (d) Se , allora converge 2)
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