Una cafetería vendió en 5 días 30,40 50,35 y 40 tazas de café respectivamente, con un promedio de 39 tazas por día. Obtenga el cuadrado de la desviación estándar. Considere: \( \sigma^{2}=\sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2} \)

Para calcular el cuadrado de la desviación estándar, primero necesitamos encontrar la media, que ya se nos dio como 39. Luego, calculamos la desviación cuadrática de cada día respecto a la media: 1. \( (30 - 39)^2 = 81 \) 2. \( (40 - 39)^2 = 1 \) 3. \( (50 - 39)^2 = 121 \) 4. \( (35 - 39)^2 = 16 \) 5. \( (40 - 39)^2 = 1 \) Ahora sumamos estos resultados: \( 81 + 1 + 121 + 16 + 1 = 220 \). Como el número de días (n) es 5, el cuadrado de la desviación estándar es \( \sigma^{2} = \frac{220}{n} = \frac{220}{5} = 44 \). Por lo tanto, el cuadrado de la desviación estándar es 44. Para el cálculo, recuerda que la desviación estándar es una medida de la dispersión de tus datos, lo que significa que te da una idea de cómo varían las ventas de tazas de café de un día a otro. Conocer esta variabilidad puede ayudarte a anticipar cambios en la demanda. Si estás trabajando en un negocio, considera cómo la estacionalidad puede afectar la venta de café. Por ejemplo, los días fríos podría haber un aumento en las ventas mientras que en verano las ventas pueden bajar. Proveedores y promociones pueden ayudar a equilibrar esas fluctuaciones y maximizar tus ingresos.