17.4. $$ { }^{\circ} $$ у неякісній партії деталей ймовірність натрапити на бра- ковану деталь становить 0,2 . Контролер перевіряє деталі доти, доки не виявить першу браковану. Знайдіть ймовірність того, що йому доведеться перевірити 8 деталей.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для знаходження ймовірності того, що контролеру доведеться перевірити 8 деталей, використаємо геометричний розподіл.

Ймовірність знайти першу браковану деталь саме на 8-му кроці дорівнює:

$$
P(N = 8) = (0{,}8)^7 \times 0{,}2
$$

Обчислимо це:

$$
0{,}8^7 = 0{,}2097152
$$
$$
P(N = 8) = 0{,}2097152 \times 0{,}2 = 0{,}04194304
$$

Отже, ймовірність приблизно дорівнює **0,04194** або **4,194%**.

**Відповідь:** Ймовірність рівна (0,8)^7 × 0,2 ≈ 0,04194, тобто приблизно 4,194 %.
Ймовірність, що контролеру доведеться перевірити 8 деталей, становить приблизно 4,194%.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

The Deep Dive

preguntas relacionadas

Latest Probability Questions