mismo meridiano y siendo el radio de la Tierra 6400 km . ¿Cual es la distancra que separa a los barcos?

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Consideremos que los barcos están situados en puntos que pertenecen al mismo meridiano, lo que significa que su separación a lo largo de la superficie de la Tierra es un arco de gran círculo formado por la diferencia de sus latitudes.

Para hallar la distancia entre dos puntos sobre una esfera, usamos la fórmula

$$
d = R\,\Delta \theta,
$$

donde

- $$R$$ es el radio de la Tierra,
- $$\Delta \theta$$ es la diferencia en las latitudes de los dos puntos expresada en radianes.

Si en el problema se conoce la diferencia angular en grados, por ejemplo, si los barcos difieren en $$\alpha$$ grados de latitud, primero debemos convertir ese ángulo a radianes

$$
\Delta \theta = \alpha \left(\frac{\pi}{180}\right).
$$

Luego, con $$R=6400$$ km, la distancia se calcula como

$$
d = 6400 \cdot \alpha\left(\frac{\pi}{180}\right).
$$

Por ejemplo, si la diferencia angular es de $$1^\circ$$ (es decir, $$\alpha = 1$$), tenemos

$$
d = 6400 \cdot \frac{\pi}{180} \approx 6400 \cdot 0.01745 \approx 111.7 \text{ km}.
$$

En resumen, la distancia que separa a los barcos es

$$
\boxed{d = 6400\,\alpha\left(\frac{\pi}{180}\right) \text{ km}},
$$

donde $$\alpha$$ es la diferencia en grados de latitud entre los dos barcos.
La distancia entre los barcos es $$ d = 6400 \times \alpha \times \frac{\pi}{180} $$ kilómetros, donde $$\alpha$$ es la diferencia en grados de latitud entre ellos.

mismo meridiano y siendo el radio de la Tierra 6400 km . ¿Cual es la distancra que separa a los barcos?

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Geography Questions