1. Дан числовой набор: \( 7 ;-2 ; 2 ; 1 ;-1 ; 0 ; 4 ; 5 \). Найдите для этого набора: а) среднее арифмепнеское; б) медиану; в) размах; к) дисперсию; д) стандартное отклонение.

Сначала найдем среднее арифметическое. Сложим все числа: \( 7 + (-2) + 2 + 1 + (-1) + 0 + 4 + 5 = 16 \). Делим на количество чисел (8): \( \frac{16}{8} = 2 \). Теперь находим медиану. Сначала отсортируем набор: \(-2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, 7\). Поскольку количество чисел четное, медиана – это среднее двух средних значений (1 и 2): \( \frac{1 + 2}{2} = 1.5 \). Размах – это разница между максимальным и минимальным значениями: \( 7 - (-2) = 9 \). Для дисперсии сначала найдем отклонения от среднего, возведем их в квадрат и найдем среднее: \[ \text{Дисперсия} = \frac{(7-2)^2 + (-2-2)^2 + (2-2)^2 + (1-2)^2 + (-1-2)^2 + (0-2)^2 + (4-2)^2 + (5-2)^2}{8} = \frac{(25 + 16 + 0 + 1 + 9 + 4 + 4 + 9)}{8} = \frac{64}{8} = 8. \] Стандартное отклонение – это корень из дисперсии: \( \sqrt{8} \approx 2.83 \). Итак, результаты: а) Среднее арифметическое: 2 б) Медиана: 1.5 в) Размах: 9 к) Дисперсия: 8 д) Стандартное отклонение: 2.83