Найди значение выражения \( \sqrt{\frac{49 x^{8}}{d^{4}}} \) при \( x=7 \) и \( d=5 \).

Чтобы найти значение выражения \( \sqrt{\frac{49 x^{8}}{d^{4}}} \) при \( x=7 \) и \( d=5 \), начнём с подстановки значений: 1. Подставим \( x=7 \): \[ x^{8} = 7^{8} = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 5764801. \] 2. Подставим \( d=5 \): \[ d^{4} = 5^{4} = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625. \] Теперь подставим полученные значения в исходное выражение: \[ \sqrt{\frac{49 \cdot 5764801}{625}}. \] Далее, упростим числитель: \[ 49 \cdot 5764801 = 282654649. \] Теперь подставим это значение в выражение: \[ \sqrt{\frac{282654649}{625}}. \] Теперь найдем значение: \[ \frac{282654649}{625} = 452255.0384. \] И, наконец, найдём корень из этого значения: \[ \sqrt{452255.0384} = 672.7279. \] Окончательный ответ: \[ \sqrt{\frac{49 x^{8}}{d^{4}}} \approx 672.73. \]