K. $$ 1- an heta=\frac{\cos heta-\operatorname{sen} heta}{\cos heta} $$

Question

K. $$ 1-	an 	heta=\frac{\cos 	heta-\operatorname{sen} 	heta}{\cos 	heta} $$

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver la ecuación $$ 1 - \tan \theta = \frac{\cos \theta - \sin \theta}{\cos \theta} $$, sigamos los siguientes pasos:

1. **Sustitución de $$\tan \theta$$**: Recordemos que $$\tan \theta = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}$$. Por lo tanto, podemos reescribir la ecuación:

$$
   1 - \frac{\sin \theta}{\cos \theta} = \frac{\cos \theta - \sin \theta}{\cos \theta}
   $$

2. **Multiplicamos ambos lados por $$\cos \theta$$** para eliminar el denominador:

$$
   \cos \theta - \sin \theta = \cos \theta - \sin \theta
   $$

3. **Simplificación**: Observamos que ambos lados de la ecuación son iguales, lo que significa que la ecuación es válida para todos los valores de $$\theta$$ donde $$\cos \theta \neq 0$$.

Por lo tanto, la solución de la ecuación es que es válida para todos los $$\theta$$ en el dominio de la función, excluyendo aquellos donde $$\cos \theta = 0$$ (es decir, $$\theta = \frac{\pi}{2} + k\pi$$, donde $$k$$ es un entero).
La ecuación $$ 1 - \tan \theta = \frac{\cos \theta - \sin \theta}{\cos \theta} $$ es válida para todos los valores de $$\theta$$ donde $$\cos \theta \neq 0$$.

K.

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