\( \frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{z}{5} \) va' \( x+y=2 \)

¡Vamos a desglosar el problema! Si \( \frac{x}{9}=\frac{y}{5}=\frac{z}{5} = k \) para un valor \( k \), esto significa que podemos expresar \( x, y, z \) en términos de \( k \). Así que, tenemos \( x = 9k \), \( y = 5k \), y \( z = 5k \). Ahora, substituimos estas expresiones en \( x+y=2 \): \[ 9k + 5k = 2 \] Esto se simplifica a: \[ 14k = 2 \] De aquí, dividimos ambos lados por 14 para encontrar \( k \): \[ k = \frac{2}{14} = \frac{1}{7} \] Por lo tanto, \( x = 9k = \frac{9}{7} \), \( y = 5k = \frac{5}{7} \), y \( z = 5k = \frac{5}{7} \). Así que, las soluciones son: \( x = \frac{9}{7} \), \( y = \frac{5}{7} \), \( z = \frac{5}{7} \). ¡Y ahí lo tienes, estamos listos para resolver!