3 Un astronauta arrivato su un pianeta lontano vuole de-
terminarne l’accelerazione di gravita lanciando un sasso
verso l’alto con una velocità iniziale di e misura
un tempo di 20 s prima che il sasso ritorni sulla sua
mano.
Calcola l’accelerazione di gravità sul pianeta.

Ask by Gough Owen. in Italy

Jan 24,2025

Question

3 Un astronauta arrivato su un pianeta lontano vuole de-
terminarne l’accelerazione di gravita lanciando un sasso
verso l’alto con una velocità iniziale di e misura
un tempo di 20 s prima che il sasso ritorni sulla sua
mano.
Calcola l’accelerazione di gravità sul pianeta.

Ask by Gough Owen. in Italy

Jan 24,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Per determinare l'accelerazione di gravità $$ g $$ sul pianeta, possiamo utilizzare le equazioni del moto uniformemente accelerato.

### Dati forniti:
- **Velocità iniziale** ($$ u $$): $$ +15 \, \text{m/s} $$ (verso l'alto)
- **Tempo totale di volo** ($$ t $$): $$ 20 \, \text{s} $$

### Analisi del Movimento:
Quando il sasso viene lanciato verso l'alto, raggiunge un'altezza massima dove la sua velocità diventa zero prima di iniziare a cadere indietro. Il tempo totale di 20 secondi include sia il tempo di salita ($$ t_{\text{su}} $$) che di discesa ($$ t_{\text{giu}} $$).

Per il moto verso l'alto:
$$ v = u - g t_{\text{su}} $$
Alla massima altezza, $$ v = 0 $$:
$$ 0 = 15 \, \text{m/s} - g t_{\text{su}} $$
$$ t_{\text{su}} = \frac{15 \, \text{m/s}}{g} $$

Poiché il tempo di discesa è uguale a quello di salita ($$ t_{\text{giu}} = t_{\text{su}} $$), il tempo totale è:
$$ t = t_{\text{su}} + t_{\text{giu}} = 2 t_{\text{su}} $$
$$ 20 \, \text{s} = 2 \left( \frac{15 \, \text{m/s}}{g} \right) $$
$$ 20 \, \text{s} = \frac{30 \, \text{m/s}}{g} $$

### Calcolo di $$ g $$:
$$ g = \frac{30 \, \text{m/s}}{20 \, \text{s}} $$
$$ g = 1.5 \, \text{m/s}^2 $$

### Risposta:
L'accelerazione di gravità sul pianeta è di $$ 1,5 \, \text{m/s}^2 $$.
L'accelerazione di gravità sul pianeta è $$ 1.5 \, \text{m/s}^2 $$.

3 Un astronauta arrivato su un pianeta lontano vuole de-
terminarne l’accelerazione di gravita lanciando un sasso
verso l’alto con una velocità iniziale di e misura
un tempo di 20 s prima che il sasso ritorni sulla sua
mano.
Calcola l’accelerazione di gravità sul pianeta.

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3 Un astronauta arrivato su un pianeta lontano vuole de- terminarne l’accelerazione di gravita lanciando un sasso verso l’alto con una velocità iniziale di e misura un tempo di 20 s prima che il sasso ritorni sulla sua mano. Calcola l’accelerazione di gravità sul pianeta.

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3 Un astronauta arrivato su un pianeta lontano vuole de-
terminarne l’accelerazione di gravita lanciando un sasso
verso l’alto con una velocità iniziale di e misura
un tempo di 20 s prima che il sasso ritorni sulla sua
mano.
Calcola l’accelerazione di gravità sul pianeta.