Se tienen $$ \$ 1200 $$ en 33 billetes en total, con dos tipos de denominaciones: de $$ \$ 50 $$ y de $$ \$ 20 $$. ¿Cuántos billetes son de $$ \$ 50 $$ ? (Puntos = 2 ) a. 15 billetes b. 9 billetes c. 18 billetes d. 33 billetes

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Para resolver este problema, podemos establecer una ecuación basada en la información proporcionada.

Sea $$ x $$ el número de billetes de $50 y $$ y $$ el número de billetes de $20.

Sabemos que el total de billetes es de 33, por lo que tenemos la ecuación:

$$ x + y = 33 $$

También sabemos que el total de dinero es de $1200, por lo que tenemos la ecuación:

$$ 50x + 20y = 1200 $$

Ahora podemos resolver este sistema de ecuaciones para encontrar el valor de $$ x $$, que representa el número de billetes de $50.

Vamos a resolver el sistema de ecuaciones.
Solve the system of equations by following steps:
- step0: Solve using the substitution method:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x+y=33\50x+20y=1200\end{array}\right.$$
- step1: Solve the equation:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=33-y\50x+20y=1200\end{array}\right.$$
- step2: Substitute the value of $$x:$$
  $$50\left(33-y\right)+20y=1200$$
- step3: Simplify:
  $$1650-30y=1200$$
- step4: Move the constant to the right side:
  $$-30y=1200-1650$$
- step5: Subtract the numbers:
  $$-30y=-450$$
- step6: Change the signs:
  $$30y=450$$
- step7: Divide both sides:
  $$\frac{30y}{30}=\frac{450}{30}$$
- step8: Divide the numbers:
  $$y=15$$
- step9: Substitute the value of $$y:$$
  $$x=33-15$$
- step10: Calculate:
  $$x=18$$
- step11: Calculate:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=18\y=15\end{array}\right.$$
- step12: Check the solution:
  $$\left\{ \begin{array}{l}x=18\y=15\end{array}\right.$$
- step13: Rewrite:
  $$\left(x,y\right) = \left(18,15\right)$$
La solución del sistema de ecuaciones es $$ x = 18 $$ y $$ y = 15 $$.

Esto significa que hay 18 billetes de $50 y 15 billetes de $20.

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

c. 18 billetes
Hay 18 billetes de $50.

Se tienen en 33 billetes en total,
con dos tipos de denominaciones: de
y de . ¿Cuántos billetes son de ?
(Puntos = 2 )
a. 15 billetes
b. 9 billetes
c. 18 billetes
d. 33 billetes

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