(IFSC) Imagine a seguinte situaçăo: Carlos precisa pagar uma quan-
tia de em três parcelas , e , respectivamente.
Considerando que essas parcelas säo inversamente proporcionais aos nú-
meros 5,4 e 2 , respectivamente, é CORRETO afirmar que Carlos irá pagar
a) R pelas parcelas e juntas.
b) pela parcela .
c) pela parcela
d) pela parcela .
e) pela parcela .

Ask by West Santiago. in Brazil

Mar 30,2025

Question

(IFSC) Imagine a seguinte situaçăo: Carlos precisa pagar uma quan-
tia de em três parcelas , e , respectivamente.
Considerando que essas parcelas säo inversamente proporcionais aos nú-
meros 5,4 e 2 , respectivamente, é CORRETO afirmar que Carlos irá pagar
a) R pelas parcelas e juntas.
b) pela parcela .
c) pela parcela
d) pela parcela .
e) pela parcela .

Ask by West Santiago. in Brazil

Mar 30,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

1. Como as parcelas $$ A $$, $$ B $$ e $$ C $$ são inversamente proporcionais aos números 5, 4 e 2, podemos escrever:
   $$
   A = \frac{k}{5},\quad B = \frac{k}{4},\quad C = \frac{k}{2}
   $$
   onde $$ k $$ é uma constante de proporcionalidade.

2. Sabendo que o valor total é $$ R\$ \,1140,00 $$, temos:
   $$
   A + B + C = \frac{k}{5} + \frac{k}{4} + \frac{k}{2} = 1140
   $$

3. Para somar as frações, encontramos o mínimo múltiplo comum dos denominadores 5, 4 e 2, que é 20:
   $$
   \frac{k}{5} = \frac{4k}{20},\quad \frac{k}{4} = \frac{5k}{20},\quad \frac{k}{2} = \frac{10k}{20}
   $$
   Assim:
   $$
   \frac{4k + 5k + 10k}{20} = \frac{19k}{20} = 1140
   $$

4. Resolvendo para $$ k $$:
   $$
   k = 1140 \times \frac{20}{19} = 1140 \times \frac{20}{19}
   $$
   Como $$ 1140 \div 19 = 60 $$, temos:
   $$
   k = 60 \times 20 = 1200
   $$

5. Agora, encontramos o valor de cada parcela:
   $$
   A = \frac{1200}{5} = 240,\quad B = \frac{1200}{4} = 300,\quad C = \frac{1200}{2} = 600
   $$

6. Verificando as alternativas:
   - a) $$ A + B = 240 + 300 = 540 \neq 740 $$
   - b) $$ B = 300 \neq 240 $$
   - c) $$ C = 600 \neq 630 $$
   - d) $$ A = 240 \neq 540 $$
   - e) $$ A = 240 $$, o que está correto.

Portanto, a alternativa correta é a letra e).
A alternativa correta é a letra e): $$ R\$ \,240,00 $$ pela parcela $$ A $$.

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