121 Una classe e costituita da 12 masch e \& femmine Si scelgono tre alumili a caso nella classer, qual \& la protras bilita che siano tutti dello stesso sesse?

Per determinare la probabilità che i tre alunni scelti a caso siano tutti dello stesso sesso, seguiamo questi passaggi: **Assunzioni:** - La classe è composta da 12 maschi e 12 femmine, per un totale di 24 studenti. **Calcoli:** 1. **Numero totale di modi per scegliere 3 studenti da 24:** \[ \binom{24}{3} = \frac{24!}{3!(24-3)!} = 2024 \] 2. **Numero di modi per scegliere 3 maschi da 12:** \[ \binom{12}{3} = \frac{12!}{3!(12-3)!} = 220 \] 3. **Numero di modi per scegliere 3 femmine da 12:** \[ \binom{12}{3} = 220 \] 4. **Numero totale di modi per scegliere 3 studenti dello stesso sesso (tutti maschi o tutte femmine):** \[ 220 + 220 = 440 \] 5. **Probabilità che i tre studenti scelti siano tutti dello stesso sesso:** \[ \frac{440}{2024} = \frac{55}{253} = \frac{5}{23} \] **Risultato Finale:** La probabilità che i tre alunni scelti a caso siano tutti dello stesso sesso è **\(\frac{5}{23}\)**.