3. Найдите координаты вектора $$ \vec{p}=\frac{1}{3} \vec{a}-2 \vec{b}+\frac{1}{2} \vec{c}, $$ $$ \begin{array}{l}\text { если } \ \vec{a}\{-1 ; 2 ;-3\}, \quad \vec{b}\{4 ; 3 ; 7\}, \quad \vec{c}\{-6 ; 1 ; 5\}\end{array} $$

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Чтобы найти координаты вектора $$\vec{p} = \frac{1}{3} \vec{a} - 2 \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$$, подставим координаты векторов $$\vec{a}$$, $$\vec{b}$$ и $$\vec{c}$$:

$$
\vec{a} = \{-1; 2; -3\}, \quad \vec{b} = \{4; 3; 7\}, \quad \vec{c} = \{-6; 1; 5\}
$$

Выполним поэлементные вычисления:

1. Найдём $$\frac{1}{3} \vec{a}$$:
$$
\frac{1}{3} \vec{a} = \left\{ \frac{-1}{3}; \frac{2}{3}; \frac{-3}{3} \right\} = \left\{ -\frac{1}{3}; \frac{2}{3}; -1 \right\}
$$

2. Найдём $$-2 \vec{b}$$:
$$
-2 \vec{b} = \left\{ -2 \cdot 4; -2 \cdot 3; -2 \cdot 7 \right\} = \{-8; -6; -14\}
$$

3. Найдём $$\frac{1}{2} \vec{c}$$:
$$
\frac{1}{2} \vec{c} = \left\{ \frac{-6}{2}; \frac{1}{2}; \frac{5}{2} \right\} = \{-3; 0.5; 2.5\}
$$

Теперь сложим полученные векторы поэлементно:

$$
\vec{p} = \left\{ -\frac{1}{3} - 8 - 3; \frac{2}{3} - 6 + 0.5; -1 - 14 + 2.5 \right\}
$$

Выполним арифметические действия:

$$
\vec{p} = \left\{ -\frac{34}{3}; -\frac{29}{6}; -\frac{25}{2} \right\}
$$

Таким образом, координаты вектора $$\vec{p}$$ равны:

$$
\vec{p} = \left\{ -\dfrac{34}{3};\; -\dfrac{29}{6};\; -\dfrac{25}{2} \right\}
$$
Координаты вектора $$\vec{p}$$ равны $$\left\{ -\dfrac{34}{3},\; -\dfrac{29}{6},\; -\dfrac{25}{2} \right\}$$.

Найдите координаты вектора

$е с л и$

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Other Questions

Найдите координаты вектора если