ACTINAODESACCESOALAUNVVERSIIAD 1. En una población se sabe que el $$ 80 \% $$ de los jóvenes tienen ordenador portatil, el $$ 60 \% $$ tienen telefono movil y el $$ 10 \% $$ no tienen portátil ni móvil. Si un joven de esa población tienen teléfono movil, ealcula la probabilidad de que dicho joven tenga también ordenador portátil. 2. Según un estudio reciente, el $$ 68 \% $$ de los encuestados poseen un smortphonc, el $$ 38 \% $$ tiene una roblet y el $$ 16 \% $$ disponen de ambos dispositivos. a) Calcula la probabilidad de que una persona elegida al azar no disponga de ninguno de los dos dispositives. b) Resulta que la persona elegida posee un smortphone, ¿qué probabitidad hay de que tenga una tablet? 3. En un experimento aleatorio, sean $$ A $$ y $$ B $$ das sucesos $$ \operatorname{con} P(\bar{A})=0,4 $$ y $$ P(B)=0,7 $$. Si $$ A $$ y $$ B $$ son independrentes.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

¡Claro! A continuación, resolvemos cada uno de los ejercicios planteados:

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### **1. Probabilidad de tener ordenador portátil dado que se tiene teléfono móvil**

**Datos:**
- $$ P(\text{Portátil}) = 80\% $$
- $$ P(\text{Móvil}) = 60\% $$
- $$ P(\text{Ninguno}) = 10\% $$

**Objetivo:**
Calcular $$ P(\text{Portátil} \mid \text{Móvil}) $$, es decir, la probabilidad de que un joven tenga ordenador portátil dado que tiene teléfono móvil.

**Solución:**

Primero, determinamos la probabilidad de que un joven tenga **ambos** dispositivos.

Usamos la fórmula de la probabilidad de la unión de dos eventos:
$$
P(\text{Portátil} \cup \text{Móvil}) = P(\text{Portátil}) + P(\text{Móvil}) - P(\text{Portátil} \cap \text{Móvil})
$$
Sabemos que:
$$
P(\text{Portátil} \cup \text{Móvil}) = 100\% - P(\text{Ninguno}) = 90\%
$$
Sustituyendo:
$$
90\% = 80\% + 60\% - P(\text{Portátil} \cap \text{Móvil})
$$
$$
P(\text{Portátil} \cap \text{Móvil}) = 80\% + 60\% - 90\% = 50\%
$$
Ahora, aplicamos la definición de probabilidad condicional:
$$
P(\text{Portátil} \mid \text{Móvil}) = \frac{P(\text{Portátil} \cap \text{Móvil})}{P(\text{Móvil})} = \frac{50\%}{60\%} = \frac{5}{6} \approx 83.33\%
$$

**Respuesta:** La probabilidad es aproximadamente **83.33%**.

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### **2. Análisis de dispositivos móviles y tablets**

**Datos:**
- $$ P(\text{Smartphone}) = 68\% $$
- $$ P(\text{Tablet}) = 38\% $$
- $$ P(\text{Ambos}) = 16\% $$

#### **a) Probabilidad de no disponer de ninguno de los dos dispositivos**

**Objetivo:**
Calcular $$ P(\text{Ninguno}) $$.

**Solución:**

Usamos la fórmula de la probabilidad de la unión:
$$
P(\text{Smartphone} \cup \text{Tablet}) = P(\text{Smartphone}) + P(\text{Tablet}) - P(\text{Ambos}) = 68\% + 38\% - 16\% = 90\%
$$
Por lo tanto:
$$
P(\text{Ninguno}) = 100\% - P(\text{Smartphone} \cup \text{Tablet}) = 100\% - 90\% = 10\%
$$

**Respuesta:** La probabilidad es **10%**.

#### **b) Probabilidad de que tenga una tablet dado que posee un smartphone**

**Objetivo:**
Calcular $$ P(\text{Tablet} \mid \text{Smartphone}) $$.

**Solución:**

Aplicamos la definición de probabilidad condicional:
$$
P(\text{Tablet} \mid \text{Smartphone}) = \frac{P(\text{Tablet} \cap \text{Smartphone})}{P(\text{Smartphone})} = \frac{16\%}{68\%} \approx 23.53\%
$$

**Respuesta:** La probabilidad es aproximadamente **23.53%**.

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### **3. Información Incompleta**

Parece que el **ejercicio 3** está incompleto o no contiene una pregunta específica. Para poder ayudarte de manera efectiva, por favor proporciona el enunciado completo o la pregunta relacionada con los sucesos $$ A $$ y $$ B $$.

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Si tienes alguna otra duda o necesitas más aclaraciones sobre estos ejercicios, ¡no dudes en preguntar!
1. **Probabilidad de tener ordenador portátil dado que se tiene teléfono móvil:** - **Datos:** - 80% de jóvenes tienen ordenador portátil. - 60% tienen teléfono móvil. - 10% no tienen portátil ni móvil. - **Cálculo:** - Primero, calculamos la probabilidad de tener ambos dispositivos: $$ P(\text{Portátil} \cap \text{Móvil}) = 80\% + 60\% - 90\% = 50\% $$ - Luego, la probabilidad de tener portátil dado que tiene móvil: $$ P(\text{Portátil} \mid \text{Móvil}) = \frac{50\%}{60\%} \approx 83.33\% $$ - **Respuesta:** La probabilidad es aproximadamente **83.33%**. 2. **Análisis de dispositivos móviles y tablets:** **a) Probabilidad de no disponer de ninguno de los dos dispositivos:** - **Cálculo:** $$ P(\text{Ninguno}) = 100\% - (68\% + 38\% - 16\%) = 10\% $$ - **Respuesta:** La probabilidad es **10%**. **b) Probabilidad de que tenga una tablet dado que posee un smartphone:** - **Cálculo:** $$ P(\text{Tablet} \mid \text{Smartphone}) = \frac{16\%}{68\%} \approx 23.53\% $$ - **Respuesta:** La probabilidad es aproximadamente **23.53%**. 3. **Ejercicio 3:** El ejercicio está incompleto. Por favor, proporciona el enunciado completo para poder ayudarte. **Respuestas Simplificadas:** 1. **83.33%** 2. **a) 10%** **b) 23.53%** 3. **Ejercicio incompleto.**

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

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Solución

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