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Låt \( f(x)=15-4 x \) och beräkna a) \( f(2) \) b) \( f(-2) \) c) Lös ekvationen \( f(x)=11 \)

Ask by Hill Wheeler. in Sweden
Jan 22,2025

Solución de tutoría real

Respuesta verificada por el tutor

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a) \( f(2) = 7 \) b) \( f(-2) = 23 \) c) \( x = 1 \)

Solución

Låt \( f(x) = 15 - 4x \). Vi beräknar: ### a) \( f(2) \) \[ f(2) = 15 - 4 \cdot 2 = 15 - 8 = 7 \] **Svar:** \( f(2) = 7 \) ### b) \( f(-2) \) \[ f(-2) = 15 - 4 \cdot (-2) = 15 + 8 = 23 \] **Svar:** \( f(-2) = 23 \) ### c) Lös ekvationen \( f(x) = 11 \) \[ 15 - 4x = 11 \] Subtrahera 15 från båda sidor: \[ -4x = 11 - 15 \] \[ -4x = -4 \] Dela båda sidor med -4: \[ x = \frac{-4}{-4} = 1 \] **Svar:** \( x = 1 \)

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Bonus Knowledge

För att beräkna \( f(2) \) sätter vi in \( x = 2 \) i funktionen: \[ f(2) = 15 - 4 \cdot 2 = 15 - 8 = 7 \] Så \( f(2) = 7 \). Nu beräknar vi \( f(-2) \): \[ f(-2) = 15 - 4 \cdot (-2) = 15 + 8 = 23 \] Så \( f(-2) = 23 \). För att lösa ekvationen \( f(x)=11 \) sätter vi upp följande: \[ 15 - 4x = 11 \] Subtrahera 15 från båda sidor: \[ -4x = 11 - 15 \] \[ -4x = -4 \] Dela båda sidor med -4: \[ x = 1 \] Så lösningen till ekvationen \( f(x) = 11 \) är \( x = 1 \).

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