В среднем, из ста инерционных игрушек оказываются бракованными 5. Найди
вероятность, что в упаковке из 2 инерционных игрушек ровно две будут бракованные.
Решение:

Вероятность получения бракованных инерционных игрушек: $В е р о я т н о с т ь б р а к а в у п а к о в к е$

Ask by Lyons Bernard. in Russia

Jan 23,2025

Question

В среднем, из ста инерционных игрушек оказываются бракованными 5. Найди
вероятность, что в упаковке из 2 инерционных игрушек ровно две будут бракованные.
Решение:

Вероятность получения бракованных инерционных игрушек: $В е р о я т н о с т ь б р а к а в у п а к о в к е$

Ask by Lyons Bernard. in Russia

Jan 23,2025

UpStudy AI · Accepted Answer

Решение:

В среднем, из ста инерционных игрушек 5 оказываются бракованными. Это означает, что вероятность выбрать бракованную игрушку $$ P(A) $$ равна:

1. **Вероятность получения бракованной инерционной игрушки:**
   
   $$
   P(A) = \frac{5}{100} = 0{,}05
   $$
   
   Вероятность того, что игрушка **не** будет бракованной:
   
   $$
   P(\overline{A}) = 1 - P(A) = 1 - 0{,}05 = 0{,}95
   $$

2. **Найдем вероятность того, что в упаковке из 2 игрушек ровно две будут бракованные.**

Поскольку мы рассматриваем выбор двух игрушек и предполагаем, что выбор каждой игрушки независим, используем **биномиальную формулу** для вычисления такой вероятности:

$$
P = C_{2}^{2} \times (P(A))^2 \times (P(\overline{A}))^{0}
$$

Где:
- $$ C_{2}^{2} $$ — число сочетаний из 2 по 2, равное 1.
- $$ (P(A))^2 = (0{,}05)^2 = 0{,}0025 $$
- $$ (P(\overline{A}))^{0} = 1 $$ (любое число в степени 0 равно 1).

Таким образом:

$$
P = 1 \times 0{,}0025 \times 1 = 0{,}0025
$$

Переводим вероятность в проценты:

$$
0{,}0025 \times 100\% = 0{,}25\%
$$

**Ответ:** Вероятность того, что в упаковке из 2 инерционных игрушек ровно две будут бракованные, составляет **0,25%**.
Вероятность того, что в упаковке из 2 инерционных игрушек ровно две будут бракованные, составляет 0,25%.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Beyond the Answer

preguntas relacionadas

Latest Probability Questions