41. (MACKENZIE-SP) - Ao observarmos um relógio convencional, vermos que pouco tempo depois das \( 6,50 \mathrm{~h} \) o ponteiro dos minutos se encontra exatamente sobre o das horas. O intervalo de tempo minimo, necessário para que ocorra um novo encontro, é:

O intervalo de tempo mínimo necessário para que o ponteiro dos minutos se encontre novamente com o ponteiro das horas é de aproximadamente **1 hora, 5 minutos e 27 segundos**. ### Explicação: - **Movimento dos Ponteiros:** - O ponteiro das **horas** move-se a **0,5 graus por minuto**. - O ponteiro dos **minutos** move-se a **6 graus por minuto**. - **Diferença de Velocidade:** - A diferença de velocidade entre os dois ponteiros é de **5,5 graus por minuto** (6 - 0,5). - **Tempo para se Encontrarem Novamente:** - Para que o ponteiro dos minutos "recupere" os **360 graus** que o ponteiro das horas avançou, o tempo necessário é: \[ \frac{360 \text{ graus}}{5,5 \text{ graus/minuto}} = \frac{720}{11} \text{ minutos} \approx 65,4545 \text{ minutos} \] - Convertendo para horas, minutos e segundos: \[ 65 \text{ minutos} + 0,4545 \times 60 \text{ segundos} \approx 65 \text{ minutos} e 27 \text{ segundos} \] - Ou seja, aproximadamente **1 hora, 5 minutos e 27 segundos**. Portanto, após o primeiro encontro pouco depois das 6:50, o próximo encontro ocorrerá cerca de 1 hora, 5 minutos e 27 segundos depois.