(c) Se te da el punto $$ (3,2) $$ en coordenadas polares. (i) Encuentre otro par de coordenadas polares para este punto tal quer $$ 0 \mathrm{y} 2 \pi \leq heta

Question

(c) Se te da el punto $$ (3,2) $$ en coordenadas polares. (i) Encuentre otro par de coordenadas polares para este punto tal quer $$ >0 \mathrm{y} 2 \pi \leq 	heta<4 \pi $$. $$ r=\square $$ $$ 	heta=\square $$ (ii) Encuentre otro par de coordenadas polares para este punto tal que $$ r<0 \mathrm{y} 0 \leq 	heta<2 \pi $$. $$ r=\square $$ $$ 	heta=\square $$

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1. Dado el punto en coordenadas polares $$(3,2)$$, sabemos que $$ r=3 $$ y $$ \theta=2 $$. 2. Para obtener otra representación: **(i) Con $$ r>0 $$ y $$ 2\pi \leq \theta < 4\pi $$:** - Se utiliza la propiedad de que agregarle $$2\pi$$ a $$\theta$$ genera coordenadas equivalentes. - Por lo tanto, se puede expresar el punto como: $$ r=3,\quad \theta=2+2\pi $$ 3. Para obtener otra representación: **(ii) Con $$ r<0 $$ y $$ 0 \leq \theta < 2\pi $$:** - Se utiliza la propiedad de que $$(r,\theta)\equiv(-r,\theta+\pi)$$. - Aplicando esto, se tiene: $$ (-3,\ 2+\pi) $$ ya que $$ 2+\pi $$ se encuentra en el intervalo $$ [0, 2\pi) $$ (por ejemplo, $$2+\pi\approx5.14$$). - Entonces, la representación es: $$ r=-3,\quad \theta=2+\pi $$ 1. Dado el punto $$(3,2)$$ en coordenadas polares, $$ r=3 $$ y $$ \theta=2 $$. 2. **(i) Con $$ r>0 $$ y $$ 2\pi \leq \theta < 4\pi $$:** $$ r=3,\quad \theta=2+2\pi $$ 3. **(ii) Con $$ r<0 $$ y $$ 0 \leq \theta < 2\pi $$:** $$ r=-3,\quad \theta=2+\pi $$

© Se te da el punto en coordenadas polares.
(i) Encuentre otro par de coordenadas polares para este
punto tal quer .

(ii) Encuentre otro par de coordenadas polares para este
punto tal que .

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© Se te da el punto en coordenadas polares. (i) Encuentre otro par de coordenadas polares para este punto tal quer . (ii) Encuentre otro par de coordenadas polares para este punto tal que .