6. a) Développer, réduire et ordonner $$ (z-6)(4 z+19) $$.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Pour développer, réduire et ordonner l'expression $$ (z - 6)(4z + 19) $$, procédons étape par étape.

### Développement

Utilisons la distributivité (également connue sous le nom de méthode FOIL pour les binômes) :

$$
(z - 6)(4z + 19) = z \cdot 4z + z \cdot 19 - 6 \cdot 4z - 6 \cdot 19
$$

### Calcul des termes

Calculons chacun des produits :

$$
\begin{align*}
z \cdot 4z &= 4z^2 \
z \cdot 19 &= 19z \
-6 \cdot 4z &= -24z \
-6 \cdot 19 &= -114 \
\end{align*}
$$

### Regroupement des termes similaires

Additionnons les termes obtenus :

$$
4z^2 + 19z - 24z - 114
$$

Combine les termes en $$ z $$ :

$$
4z^2 - 5z - 114
$$

### Expression finale ordonnée

Ainsi, l'expression développée, réduite et ordonnée est :

$$
4z^2 - 5z - 114
$$

**Réponse :**

$$
4\,z^{2} - 5\,z - 114
$$
$$ 4z^{2} - 5z - 114 $$

6. a) Développer, réduire et ordonner \( (z-6)(4 z+19) \).