14. (v8-121-27) Geometrik progressiyaning birinchi hadi 1458 ga, maxraji \( \frac{1}{2} \) ga teng. Shu progressiyaning dastlabki to'rta hadi yig'indisini toping.

Geometrik progressiyadagi har bir had, avvalgi hadning ma'lum bir koeffitsiyentga ko'paytirilishi bilan hosil bo'ladi. Bu holda, birinchi had \( a_1 = 1458 \) va maxraj \( q = \frac{1}{2} \) deb olib, dastlabki to'rtta hadni hisoblaymiz: \( a_2 = a_1 \cdot q = 1458 \cdot \frac{1}{2} = 729 \), \( a_3 = a_2 \cdot q = 729 \cdot \frac{1}{2} = 364.5 \), \( a_4 = a_3 \cdot q = 364.5 \cdot \frac{1}{2} = 182.25 \). To'rtta hadning yig'indisi \( 1458 + 729 + 364.5 + 182.25 = 2733.75 \) ga teng. Geometrik progressiyalarni aniqlash uchun qabul qilinayotgan koeffitsiyentni to'g'ri saqlash juda muhim. Ko'plab o'quvchilar maxrajni noto'g'ri qo'llashadi, bu esa yanada kichik yoki katta qiymatlarni keltirib chiqarishi mumkin. Shuning uchun muammoni hal etishda koeffitsiyentni to'g'ri aniqlash zarur.