14. (v8-121-27) Geometrik progressiyaning birinchi hadi 1458 ga, maxraji $$ \frac{1}{2} $$ ga teng. Shu progressiyaning dastlabki to'rta hadi yig'indisini toping.

Question

UpStudy AI · Accepted Answer

Для нахождения суммы первых четырёх членов геометрической прогрессии с первым членом $$ a_1 = 1458 $$ и знаменателем прогрессии $$ q = \frac{1}{2} $$, воспользуемся формулой суммы первых $$ n $$ членов геометрической прогрессии:

$$
S_n = a_1 \cdot \frac{1 - q^n}{1 - q}
$$

Подставляем известные значения:

$$
S_4 = 1458 \cdot \frac{1 - \left(\frac{1}{2}\right)^4}{1 - \frac{1}{2}} = 1458 \cdot \frac{1 - \frac{1}{16}}{\frac{1}{2}} = 1458 \cdot \frac{\frac{15}{16}}{\frac{1}{2}} = 1458 \cdot \frac{15}{8}
$$

Выполним вычисления:

$$
1458 \div 8 = 182.25
$$
$$
182.25 \times 15 = 2733.75
$$

Таким образом, сумма первых четырёх членов прогрессии равна **2733,75**.
Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 2733,75.

(v8-121-27) Geometrik progressiyaning
birinchi hadi 1458 ga, maxraji ga teng. Shu
progressiyaning dastlabki to’rta hadi
yig’indisini toping.

Solución de inteligencia artificial de Upstudy

Responder

Solución

Extra Insights

preguntas relacionadas

Latest Pre Algebra Questions

(v8-121-27) Geometrik progressiyaning birinchi hadi 1458 ga, maxraji ga teng. Shu progressiyaning dastlabki to’rta hadi yig’indisini toping.