pressione viene portata do. Un campione di ossigeno, contenuto in un cilindro ia i,0 atm e occupa un volume di 10 L . Operando sul pistone a temperatura costante, si riduce il volume del gas: quale pressione è necessario esercitare per ridurre il volume dal gas a \( 8,0 \mathrm{~L}, 6,0 \mathrm{~L}, 5,0 \mathrm{~L}, 4,0 \mathrm{~L} \) e 2,0 L? Riporta in un grafico i valori di pressione e volume del gas e disegna la curva corrispondente.

Per risolvere il problema, utilizziamo la **Legge di Boyle**, che afferma che, a temperatura costante, il prodotto della pressione (\( P \)) per il volume (\( V \)) di un gas è costante: \[ P_1 V_1 = P_2 V_2 \] Dato che: - \( P_1 = 1 \ \text{atm} \) - \( V_1 = 10 \ \text{L} \) Vogliamo determinare la pressione \( P_2 \) necessaria per ridurre il volume a diversi valori \( V_2 \). ### Calcoli Applichiamo la formula per ciascun valore di \( V_2 \): 1. **Per \( V_2 = 8,0 \ \text{L} \):** \[ P_2 = \frac{P_1 V_1}{V_2} = \frac{1 \ \text{atm} \times 10 \ \text{L}}{8 \ \text{L}} = 1,25 \ \text{atm} \] 2. **Per \( V_2 = 6,0 \ \text{L} \):** \[ P_2 = \frac{1 \ \text{atm} \times 10 \ \text{L}}{6 \ \text{L}} \approx 1,67 \ \text{atm} \] 3. **Per \( V_2 = 5,0 \ \text{L} \):** \[ P_2 = \frac{1 \ \text{atm} \times 10 \ \text{L}}{5 \ \text{L}} = 2,0 \ \text{atm} \] 4. **Per \( V_2 = 4,0 \ \text{L} \):** \[ P_2 = \frac{1 \ \text{atm} \times 10 \ \text{L}}{4 \ \text{L}} = 2,5 \ \text{atm} \] 5. **Per \( V_2 = 2,0 \ \text{L} \):** \[ P_2 = \frac{1 \ \text{atm} \times 10 \ \text{L}}{2 \ \text{L}} = 5,0 \ \text{atm} \] ### Tabella dei Risultati | Volume (\( V_2 \)) | Pressione (\( P_2 \)) | |--------------------|------------------------| | 8,0 L | 1,25 atm | | 6,0 L | 1,67 atm | | 5,0 L | 2,00 atm | | 4,0 L | 2,50 atm | | 2,0 L | 5,00 atm | ### Grafico Pressione vs. Volume Sebbene non sia possibile disegnare un grafico visivo qui, possiamo descrivere come apparirebbe: 1. **Assi del Grafico:** - **Asse X (Orizzontale):** Volume (\( V \)) in litri. - **Asse Y (Verticale):** Pressione (\( P \)) in atmosfere. 2. **Punti da Plottare:** - (8, 1,25) - (6, 1,67) - (5, 2,00) - (4, 2,50) - (2, 5,00) 3. **Curva:** - Collegando i punti, si ottiene una **curva iperbolica** che decresce al diminuire del volume, confermando la relazione inversa tra pressione e volume secondo la Legge di Boyle. ### Rappresentazione Semplificata del Grafico ``` Pressione (atm) | | * | | | * | | | | | * | | | | | | | * | | | |__|_|_|_|________________ Volume (L) 2 4 5 6 8 ``` *I punti sulla curva rappresentano le coppie \( (V_2, P_2) \) calcolate sopra.* ### Conclusione Per ridurre il volume del gas a 8,0 L, 6,0 L, 5,0 L, 4,0 L e 2,0 L a temperatura costante, le pressioni necessarie sono rispettivamente **1,25 atm**, **1,67 atm**, **2,00 atm**, **2,50 atm** e **5,00 atm**. Il grafico risultante mostra una relazione inversa tra pressione e volume, caratteristica tipica dei gas condensati secondo la Legge di Boyle.